noip2010 乌龟棋

题目描述

乌龟棋的棋盘是一行N个格子，每一个格子上一个分数（非负整数）。棋盘第1格是惟一的起点，第N格是终点，游戏要求玩家控制一个乌龟棋子从起点出发走到终点。

乌龟棋中M张爬行卡片，分红4种不一样的类型（MM张卡片中不必定包含全部44种类型的卡片，见样例），每种类型的卡片上分别标有1,2,3,41,2,3,4四个数字之一，表示使用这种卡片后，乌龟棋子将向前爬行相应的格子数。游戏中，玩家每次须要从全部的爬行卡片中选择一张以前没有使用过的爬行卡片，控制乌龟棋子前进相应的格子数，每张卡片只能使用一次。

游戏中，乌龟棋子自动得到起点格子的分数，而且在后续的爬行中每到达一个格子，就获得该格子相应的分数。玩家最终游戏得分就是乌龟棋子从起点到终点过程当中到过的全部格子的分数总和。

很明显，用不一样的爬行卡片使用顺序会使得最终游戏的得分不一样，小明想要找到一种卡片使用顺序使得最终游戏得分最多。

如今，告诉你棋盘上每一个格子的分数和全部的爬行卡片，你能告诉小明，他最多能获得多少分吗？

 

比较好像得作法是令f[i][j][k][l][r]表明走到i，分别用了j,k,l,r得一、二、三、4纸片，可是，咱们发现i实际上是能够1用这四个纸片得数量直接算出来的，这样能减小不少时间。

这样就简单地获得了方程：

if(i!=0) dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i-1][j][k][l]+v[r]);

if(j!=0) dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j-1][k][l]+v[r]);

if(k!=0) dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j][k-1][l]+v[r]);

if(l!=0) dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j][k][l-1]+v[r]);

 

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 10010
#define in(a) a=read()
#define REP(i,k,n)  for(int i=k;i<=n;i++)
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
        if(ch=='-')
            f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())
        x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
int a,b,c,d;
int v[500],n,m;
int dp[50][50][50][50]; 
int main(){
    in(n),in(m);
    REP(i,1,n)  in(v[i]);
    int x;
    REP(i,1,m){
        in(x);
        if(x==1) a++;
        if(x==2) b++;
        if(x==3) c++;
        if(x==4) d++;
    }
    dp[0][0][0][0]=v[1];
    REP(i,0,a)
        REP(j,0,b)
            REP(k,0,c)
                REP(l,0,d){
                    int r=1+i+j*2+k*3+l*4; 
                    if(i!=0) dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i-1][j][k][l]+v[r]);
                    if(j!=0) dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j-1][k][l]+v[r]);
                    if(k!=0) dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j][k-1][l]+v[r]);
                    if(l!=0) dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j][k][l-1]+v[r]);
                }
    cout<<dp[a][b][c][d];
    return 0;
}