【Python学习笔记】递归函数

★特殊的一种函数——递归函数

一般，函数是靠调用其余函数完成本身的功能的，可是还存在一种调用方式是：函数调用它自身，这样的函数称为递归函数
递归函数是利用'栈'实现的，递归函数的优势是定义简单，逻辑清晰，缺点是比较占用资源，且容易形成栈溢出，甚至致使崩溃

# 常见的递归函数是计算阶乘 
def fact(n):
    if n==1:
        return 1
    return n * fact(n - 1)
print fact(5)

运行效果：
# 理论上，全部的递归函数均可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。

 

# ★★★如非必须，尽可能不用递归函数★★★

#每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。因为栈的大小不是无限的，因此，递归调用的次数过多，会致使栈溢出。
# print fact(1000) # 报错

# 解决递归调用栈溢出的方法是经过尾递归优化，事实上尾递归和循环的效果是同样的，因此，把循环当作是一种特殊的尾递归函数也是能够的。
# 尾递归是指，在函数返回的时候，调用自身自己，而且，return语句不能包含表达式。这样，编译器或者解释器就能够把尾递归作优化，使递归自己不管调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出的状况# # 使用尾递归优化的计算阶乘 

def fact(n):
    return fact_iter(n, 1)
def fact_iter(num, product):
    if num == 1:
        return product
    return fact_iter(num - 1, num * product)

运行过程分析：

fact_iter(5, 1)
fact_iter(4, 5)
 fact_iter(3, 20)
 fact_iter(2, 60)
fact_iter(1, 120)
120
# 尾递归调用时，若是作了优化，栈不会增加，所以，不管多少次调用也不会致使栈溢出。
# 遗憾的是，大多数编程语言没有针对尾递归作优化，Python解释器也没有
# 针对尾递归优化的语言能够经过尾递归防止栈溢出。尾递归事实上和循环是等价的，没有循环语句的编程语言只能经过尾递归实现循环。