Bloom Filter 大规模数据处理利器

最近工做中涉及到bloom Filter，真是一把科研利器呀，大数据、网络、云等等均可以用到！

Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。一般应用在一些须要快速判断某个元素是否属于集合，可是并不严格要求100%正确的场合。

一. 实例 

　　为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：

　　假设要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。因为网络间的连接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行极可能会造成“环”。为了不造成“环”，就须要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL，怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢？稍微想一想，就会有以下几种方案：

　　1. 将访问过的URL保存到数据库。

　　2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就能够查到一个URL是否被访问过了。

　　3. URL通过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。

　　4. Bit-Map方法。创建一个BitSet，将每一个URL通过一个哈希函数映射到某一位。

　　方法1~3都是将访问过的URL完整保存，方法4则只标记URL的一个映射位。

 　　以上方法在数据量较小的状况下都能完美解决问题，可是当数据量变得很是庞大时问题就来了。

　　方法1的缺点：数据量变得很是庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。并且每来一个URL就启动一次数据库查询是否是过小题大作了？

　　方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会愈来愈多。就算只有1亿个URL，每一个URL只算50个字符，就须要5GB内存。

　　方法3：因为字符串通过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit，SHA-1处理后也只有160Bit，所以方法3比方法2节省了好几倍的内存。

　　方法4消耗内存是相对较少的，但缺点是单一哈希函数发生冲突的几率过高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各类解决方法么？若要下降冲突发生的几率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。

实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：容许小几率的出错，不必定要100%准确！也就是说少许url实际上没有没网络蜘蛛访问，而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。 

二. Bloom Filter的算法

废话说到这里，下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突几率高，为了下降冲突的概念，Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。

   　Bloom Filter算法以下：

  　 建立一个m位BitSet，先将全部位初始化为0，而后选择k个不一样的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i，str），且h（i，str）的范围是0到m-1 。

(1) 加入字符串过程 

 

　　下面是每一个字符串处理的过程，首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。而后将BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位设为1。

 

　　图1.Bloom Filter加入字符串过程

　　很简单吧？这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。

(2) 检查字符串是否存在的过程 

 

　　下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。而后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若其中任何一位不为1则能够断定str必定没有被记录过。若所有位都是1，则“认为”字符串str存在。

 

　　若一个字符串对应的Bit不全为1，则能够确定该字符串必定没有被Bloom Filter记录过。（这是显然的，由于字符串被记录过，其对应的二进制位确定所有被设为1了）

　　可是若一个字符串对应的Bit全为1，其实是不能100%的确定该字符串被Bloom Filter记录过的。（由于有可能该字符串的全部位都恰好是被其余字符串所对应）这种将该字符串划分错的状况，称为false positive 。

 

(3) 删除字符串过程 

   字符串加入了就被不能删除了，由于删除会影响到其余字符串。实在须要删除字符串的可使用Counting bloomfilter(CBF)，这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每个Bit改成一个计数器，这样就能够实现删除字符串的功能了。

 

　　Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不一样之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每一个字符串跟k个bit对应。从而下降了冲突的几率。

 

三. Bloom Filter参数选择 

 

   (1)哈希函数选择

   　　哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等几率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不一样的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，而后送入k个不一样的参数。

   (2)Bit数组大小选择 

   　　哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系能够参考参考文献1。该文献证实了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的几率是最小的。

   　　同时该文献还给出特定的k，m，n的出错几率。例如：根据参考文献1，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的几率是0.0000889 ，这个几率基本能知足网络爬虫的需求了。  

四. Bloom Filter实现代码 

  　 下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码：

import  java.util.BitSet;

public class  BloomFilter 
{
/*  BitSet初始分配2^24个bit  */  
private static final int  DEFAULT_SIZE  = 1 << 25 ; 
/*  不一样哈希函数的种子，通常应取质数  */
private static final int [] seeds  = new int [] {  5 ,  7 ,  11 ,  13 ,  31 ,  37 ,  61  };
private  BitSet bits  = new  BitSet(DEFAULT_SIZE);
/*  哈希函数对象  */  
private  SimpleHash[] func  = new  SimpleHash[seeds.length];

public  BloomFilter() 
{
for  ( int  i  = 0 ; i  <  seeds.length; i ++ )
{
func[i]  = new  SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds[i]);
}
}

//  将字符串标记到bits中
public void  add(String value) 
{
for  (SimpleHash f : func) 
{
bits.set(f.hash(value),  true );
}
}

// 判断字符串是否已经被bits标记
public boolean  contains(String value) 
{
if  (value  == null ) 
{
return false ;
}
boolean  ret  = true ;
for  (SimpleHash f : func) 
{
ret  =  ret  &&  bits.get(f.hash(value));
}
return  ret;
}

/*  哈希函数类  */
public static class  SimpleHash 
{
private int  cap;
private int  seed;

public  SimpleHash( int  cap,  int  seed) 
{
this .cap  =  cap;
this .seed  =  seed;
}

// hash函数，采用简单的加权和hash
public int  hash(String value) 
{
int  result  = 0 ;
int  len  =  value.length();
for  ( int  i  = 0 ; i  <  len; i ++ ) 
{
result  =  seed  *  result  +  value.charAt(i);
}
return  (cap  - 1 )  &  result;
}
}
}

[1]Pei Cao. Bloom Filters - the math.

http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html

[2]Wikipedia. Bloom filter.

http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter