最大公因子-展转相除法

求两个数的最大公因子，使用“展转相除法”。

原理以下：若r=a%b，则gcd(a,b)=gcd(b,r)。

简单推导：

由于r=a%b，因此a=bq+r，r=a-bq。

a=bq+r，能被b,r整除的，则必定能被a整除，天然也能被a,b整除

r=a-bq，能被a,b整除的，则必定能够被r整除，天然也能被b,r整除

显然gcd(a,b)=gcd(b,r)。

 

代码很简单：

int gcd(int a,int b)
{
    int m=a,n=b;
    if (a < b)
    {
        m=b;
        n=a;
    }
    if(m%n==0)
        return b;
    else
        return gcd(n,r);

}