LeetCode——最大子数组

题目描述

给定整数数组nums，找到具备最大总和并返回其总和的连续子数组（包含至少一个数字）。 Example:

Input: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4], Output: 6 Explanation: [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

Follow up: If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution using the divide and conquer approach, which is more subtle.

代码实现

动态规划

动态规划

这是一道很是典型的动态规划题，为了求整个字符串最大的子序列和，咱们将先求较小的字符串的最大子序列和。这里咱们从后向前、从前向后计算都是能够的。在从前向后计算的方法中，咱们将第i个元素以前最大的子序列和存入一个一维数组dp中，对第i+1个元素来讲，它的值取决于dp[i]，若是dp[i]是负数，那就没有必要加上它，由于这只会拖累子序列的最大和。若是是正数就加上它。最后咱们再讲第i+1个元素自身加进去，就获得了第i+1个元素以前最大的子序列和。

复杂度

时间复杂度 O(n) 空间复杂度 O(n)

代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        int max = nums[0];
        dp[0] = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.length; i ++) {
            dp[i] = dp[i - 1] > 0 ? dp[i - 1] + nums[i] : nums[i];
            max = Math.max(dp[i], max);
        }
        return max;
    }
}
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