假如你的同事写了这样的代码：a && d || b && c && !d || (!a || !b) && c

时间 2019-12-29

标签假如同事写了这样代码栏目 C&C++ 繁體版

原文原文链接

假设看到了这样的代码：javascript

if (a && d || b && c && !d || (!a || !b) && c) {
  console.log('pass')
} else {
  console.log('fail')
}
复制代码

你是否一口老血喷在屏幕上？java

固然，这段代码是我参考一个沸点（@隔壁村的李二狗）伪造的，希望你和你的同事都别这么写。canvas

能写出这种与或非，若是不是逻辑不清，那么估计只有一种可能，需求变动不少次，多人修改后的结果。。微信

如今的问题是，面对如此代码，这么复杂的逻辑，可否优化？优化

答案是确定的！动画

这种问题的探究来自于一门数学：布尔代数或逻辑代数。ui

说到布尔，咱们开发者对此太熟悉了。不就是 true 和 false 嘛。spa

布尔代数这门课，大学里应该或多或少都讲些吧。由于我是数学专业毕业的，看到这种问题必须记录一下，也顺便复习一下。code

为了方便表达，JS中的与或非，我用布尔代数里面的表示方法（感谢掘金支持latex公式）：cdn

$a\&\&b \Rightarrow AB$

$a||b \Rightarrow A+B$

$!a \Rightarrow \overline{A}$

所以 a && d || b && c && !d || (!a || !b) && c 能够表达为：

$AD+BC\overline{D}+(\overline{A}+\overline{B})C$

转化后优先级清晰多了。

如今的问题是，咱们如何化简这个逻辑表达式。

还好有一些经常使用结论可供咱们使用：

$A+A=A、A+\overline{A}=1$
$AB+A\overline{B}=A$
$\overline{A}+\overline{B}=\overline{AB}、\overline{A}\overline{B}=\overline{A+B}$
$AB+\overline{A}C=AB+\overline{A}C+BC$

前四个公式很好理解。好比 $A+\overline{A}=1$ ，本身或上本身否，固然为 true。

关键在于第5个公式没那么直观，能够经过画图简单说明下（其余公式均可以相似推导）。

首先看部分，如图中绿色区域：

再看 $\overline{A}C$ ，如图中绿色区域：

则两者之和为：

而部分正是图中粉色区域：

由于粉色区域本来就在前两者之和里面，所以加多少次都是同样的。

注意最后这个公式核心特色：和 $\overline{A}$ 是以和出现的。

有了这几个公式做为铺垫，咱们就能够正式推导了（原沸点配图中有）：

$AD+BC\overline{D}+(\overline{A}+\overline{B})C$

根据第4条，替换最后一项：

$AD+BC\overline{D}+\overline{AB}C$

注意到前两项分别有和 $\overline{D}$ ，符合第5条：

$AD+BC\overline{D}+ABC+\overline{AB}C$

此时最后两项，符合第2条：

$AD+BC\overline{D}+C$

最后两项知足第3条：

至此化简完了。真是不能够思议，B没了！

此时开篇的代码简化成了这样：

if (a && d || c) {
  console.log('pass')
} else {
  console.log('fail')
}
复制代码

真清爽。

感谢你看到这里，但愿有所帮助。

今年年底，本人立了个flag，2020年要研究透canvas动画技术。

图中二维码是个人惟一微信号，若有掘友想加的，麻烦备注下来源哈，好比【掘金】。

本文完。