什么是回归分析？

回归分析（Regression Analysis）是一种统计学上分析数据的方法，目的在于了解两个或多个变数间是否相关、相关方向与强度，并创建数学模型以便观察特定变数来预测研究者感兴趣的变数。

一元线性回归分析

在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且两者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。

比方说有一个公司，每个月的广告费用和销售额，以下表所示：

若是咱们把广告费和销售额画在二维坐标内，就可以获得一个散点图，若是想探索广告费和销售额的关系，就能够利用一元线性回归作出一条拟合直线：

这条线是怎么画出来的

对于一元线性回归来讲，能够当作Y的值是随着X的值变化，每个实际的X都会有一个实际的Y值，咱们叫Y实际，那么咱们就是要求出一条直线，每个实际的X都会有一个直线预测的Y值，咱们叫作Y预测，回归线使得每一个Y的实际值与预测值之差的平方和最小，即（Y1实际-Y1预测）^2+（Y2实际-Y2预测）^2+ …… +（Yn实际-Yn预测）^2的和最小。

如今来实际求一下这条线：

咱们都知道直线在坐标系能够表示为Y=aX+b，因此（Y实际-Y预测）就能够写成（Y实际-（aX实际+b）），因而平方和能够写成a和b的函数。只须要求出让Q最小的a和b的值，那么回归线的也就求出来了。

参考：一元线性回归的细节
http://www.jianshu.com/p/fcd220697182

Linear Regression 线性回归

线性回归一般是人们在学习预测模型时首选的技术之一。在这种技术中，因变量是连续的，自变量能够是连续的也能够是离散的，回归线的性质是线性的。

线性回归使用最佳的拟合直线（也就是回归线）在因变量（Y）和一个或多个自变量（X）之间创建一种关系。

用一个方程式来表示它，即Y=a+b*X + e，其中a表示截距，b表示直线的斜率，e是偏差项。这个方程能够根据给定的预测变量（s）来预测目标变量的值。

一元线性回归和多元线性回归的区别在于，多元线性回归有（>1）个自变量，而一元线性回归一般只有1个自变量。如今的问题是“咱们如何获得一个最佳的拟合线呢？”。

回归分析（regression analysis)

回归分析（regression analysis)是肯定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分普遍，回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；

 

例如，某一商品的销售量既与人口的增加变化有关，也与商品价格变化有关。这时采用一元回归分析预测法进行预测是难以奏效的，须要采用多元回归分析预测法。

参考资料：

这七种回归分析技术，学了不后悔
http://dataunion.org/20514.html