Direct3D 11 Tutorial 4: 3D Spaces_Direct3D 11 教程4：3D空间

时间 2019-11-06

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概述

在上一个教程中，咱们在应用程序窗口的中心成功渲染了一个三角形。咱们没有太注意咱们在顶点缓冲区中拾取的顶点位置。在本教程中，咱们将深刻研究3D位置和转换的细节。git

本教程的结果将是渲染到屏幕的3D对象。虽然以前的教程侧重于将2D对象渲染到3D世界，但在这里咱们展现了一个3D对象。github

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(SDK root)\Samples\C++\Direct3D11\Tutorials\Tutorial04数组

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3D空间

在上一个教程中，三角形的顶点被有策略地放置，以在屏幕上完美地对齐。可是，状况并不是老是如此。所以，咱们须要一个系统来表示3D空间中的对象和一个显示它们的系统。函数

在现实世界中，物体存在于3D空间中。这意味着要将对象放置在世界中的特定位置，咱们须要使用坐标系并定义与位置对应的三个坐标。在计算机图形学中，3D空间最经常使用于笛卡尔坐标系。在该坐标系中，三个轴X，Y和Z彼此垂直，决定了空间中每一个点的坐标。该坐标系进一步分为左手系统和右手系统。在左手系统中，当X轴指向右侧，Y轴指向上方时，Z轴指向前方。在右手系统中，具备相同的X和Y轴，Z轴指向后方。布局

图1.左手坐标系与右手坐标系spa

如今咱们已经讨论过坐标系，考虑3D空间。点在不一样的空间中具备不一样的坐标。做为一维中的一个例子，假设咱们有一个标尺，咱们注意到标尺的5英寸标记处的点P. 如今，若是咱们将标尺向右移动1英寸，则相同的点位于4英寸标记处。经过移动标尺，参考框架已经改变。所以，当点没有移动时，它有一个新的坐标。设计

图2. 1D中的空间图示3d

在3D中，空间一般由原点和来自原点的三个惟一轴定义：X，Y和Z.计算机图形中一般使用多个空间：对象空间，世界空间，视图空间，投影空间和屏幕空间。指针

图3.在对象空间中定义的立方体

对象空间

请注意，多维数据集以原点为中心。对象空间，也称为模型空间，是指艺术家在建立3D模型时使用的空间。一般，艺术家建立以原点为中心的模型，以便更容易执行转换，例如旋转模型，咱们将在讨论转换时看到。八个顶点具备如下坐标：

    (-1,  1, -1)
    ( 1,  1, -1)
    (-1, -1, -1)
    ( 1, -1, -1)
    (-1,  1,  1)
    ( 1,  1,  1)
    (-1, -1,  1)
    ( 1, -1,  1)

由于对象空间是艺术家在设计和建立模型时一般使用的对象空间，因此存储在磁盘上的模型也在对象空间中。应用程序能够建立顶点缓冲区来表示此类模型，并使用模型数据初始化缓冲区。所以，顶点缓冲区中的顶点一般也位于对象空间中。这也意味着顶点着色器接收对象空间中的输入顶点数据。

世界空间

世界空间是场景中每一个对象共享的空间。它用于定义咱们但愿渲染的对象之间的空间关系。为了想象世界空间，咱们能够想象咱们正站在朝北的长方形房间的西南角。咱们将咱们的脚站立的角落定义为原点，（0,0,0）。 X轴向咱们的右边; Y轴上升; 而且Z轴向前，与咱们面对的方向相同。当咱们这样作时，房间中的每一个位置均可以用一组XYZ坐标来识别。例如，可能有一把椅子在前方5英尺处，在咱们右侧2英尺处。在椅子顶部的8英尺高的天花板上可能有一盏灯。而后咱们能够将椅子的位置称为（2,0,5），将灯的位置称为（2,8,5）。正如咱们所看到的，世界空间就是所谓的在世界上相互联系的物体所组成的。

视图空间

视图空间（有时称为相机空间）相似于世界空间，由于它一般用于整个场景。可是，在视图空间中，原点位于查看器或摄像机。视图方向（观察者正在看的位置）定义正Z轴。应用程序定义的“向上”方向变为正Y轴，以下所示。

图4.世界空间（左）和视图空间（右）中的相同对象

左图显示了一个场景，该场景由相似人的物体和观察物体的观察者（相机）组成。世界空间使用的原点和轴以红色显示。右图显示了与世界空间相关的视图空间。视图空间轴显示为蓝色。为了更清楚地说明，视图空间与左图像中的世界空间的方向与读者不一样。请注意，在视图空间中，查看器正在Z方向上查看。

投影空间

投影空间是指从视图空间应用投影变换后的空间。在此空间中，可见内容的X和Y坐标范围为-1到1，Z坐标范围为0到1。

屏幕空间

屏幕空间一般用于指代帧缓冲区中的位置。由于帧缓冲区一般是2D纹理，因此屏幕空间是2D空间。左上角是坐标为（0,0）的原点。正X向右，正Y向下。对于w像素宽且h像素高的缓冲区，最右下像素具备坐标（w-1，h-1）。

空间对空间的转换

转换最经常使用于将顶点从一个空间转换为另外一个空间。在3D计算机图形学中，管道中逻辑上有三种这样的变换：世界，视图和投影变换。下一个教程将介绍单个转换操做，如转换，旋转和缩放。

世界转换

顾名思义，世界转换将顶点从对象空间转换为世界空间。它一般由一个或多个缩放，旋转和平移组成，基于咱们想要给对象的大小，方向和位置。场景中的每一个对象都有本身的世界变换矩阵。这是由于每一个对象都有本身的大小，方向和位置。

视图转换

顶点转换为世界空间后，视图转换将这些顶点从世界空间转换为视图空间。回想一下以前的讨论，观看空间是世界从观众（或相机）的角度出现的。在视图空间中，观察者位于沿正Z轴向外看的原点。

值得注意的是，尽管视图空间是来自观察者参照系的世界，但视图变换矩阵应用于顶点，而不是观察者。所以，视图矩阵必须执行咱们应用于咱们的查看器或相机的相反转换。例如，若是咱们想要将摄像机朝向-Z方向移动5个单元，咱们须要计算一个视图矩阵，它能够沿着+ Z方向将顶点平移5个单位。虽然相机向后移动，但从相机的角度来看，顶点已向前移动。在XNA Math中，一个方便的API调用XMMatrixLookAtLH()一般用于计算视图矩阵。咱们只须要告诉它观察者在哪里，在哪里看，以及表示观察者顶部的方向，也称为向上矢量，以得到相应的视图矩阵。

投影转换

投影变换将顶点从诸如世界和视图空间的3D空间转换为投影空间。在投影空间中，顶点的X和Y坐标是从3D空间中该顶点的X / Z和Y / Z比得到的。

图5.投影

在3D空间中，事物以透视的方式出现。也就是说，物体越近，它出现的越大。如图所示，在远离观察者眼睛的d个单位处高h单位的树的尖端将出如今与另外一棵树的尖端2h单位高和2d单位远的相同点处。所以，在2D屏幕上出现顶点的位置与其X / Z和Y / Z比率直接相关。

定义3D空间的参数之一称为视场（FOV）。 FOV表示在特定方向上查看哪些对象从特定位置可见。人类有一个前瞻性的FOV（咱们没法看到咱们背后的东西），咱们看不到太近或太远的物体。在计算机图形学中，FOV包含在视锥体中。视锥体由3D中的6个平面定义。这些平面中的两个平行于XY平面。这些被称为近Z和远Z平面。其余四个平面由观察者的水平和垂直视野定义。视场越宽，视锥体体积越宽，观察者看到的物体越多。

GPU会过滤掉视锥体外的对象，这样就没必要花时间渲染没法显示的内容。此过程称为裁剪。视锥体是一个四面金字塔，顶部被切掉。剪切此卷是很复杂的，由于要剪切一个视锥体平面，GPU必须将每一个顶点与平面的等式进行比较。相反，GPU一般首先执行投影变换，而后针对视锥体量进行剪辑。投影变换对视锥体的影响是金字塔形视锥体成为投影空间中的盒子。这是由于，如前所述，在投影空间中，X和Y坐标基于3D空间中的X / Z和Y / Z. 所以，点a和点b在投影空间中将具备相同的X和Y坐标，这就是视锥体成为盒子的缘由。

图6.查看平截头体

假设两棵树的尖端刚好位于顶视图平截头体边缘。进一步假设d = 2h。沿投影空间中顶边的Y坐标将为0.5（由于h / d = 0.5）。所以，任何大于0.5的Y投影后Y值都将被裁剪。这里的问题是0.5由程序选择的垂直视场肯定，而且不一样的FOV值致使GPU必须剪切的不一样值。为了使这个过程更加方便，3D程序一般缩放顶点的投影X和Y值，以即可见的X和Y值的范围从-1到1.换句话说，任何X或Y坐标都在[-1]以外1]范围将被删除。为了使该剪切方案起做用，投影矩阵必须经过h / d或d / h的倒数来缩放投影顶点的X和Y坐标。 d / h也是FOV一半的余切。经过缩放，视锥体的顶部变为h / d * d / h = 1.大于1的任何内容都将被GPU裁剪。这就是咱们想要的。

一般也对投影空间中的Z坐标进行相似的调整。咱们但愿近和远Z平面分别在投影空间中为0和1。当Z = 3D空间中的近Z值时，Z在投影空间中应为0; 当Z = 3D空间中的远Z时，Z在投影空间中应为1。完成此操做后，GPU [0 1]之外的任何Z值都将被裁剪掉。

在Direct3D 11中，获取投影矩阵的最简单方法是调用XMMatrixPerspectiveFovLH()方法。咱们只提供4个参数-FOVy，Aspect，Zn和Zf-并返回一个矩阵，它能够完成上面提到的全部必要操做。 FOVy是Y方向的视野。 Aspect是宽高比，即视图宽度与高度的比率。从FOVy和Aspect，能够计算FOVx。该纵横比一般从渲染目标宽度与高度的比率得到。 Zn和Zf分别是视图空间中的近和远Z值。

使用转换

在上一个教程中，咱们编写了一个程序，用于渲染单个三角形。当咱们建立顶点缓冲区时，咱们使用的顶点位置直接在投影空间中，这样咱们就没必要执行任何变换。如今咱们已经了解了3D空间和变换，咱们将修改程序，以便在对象空间中定义顶点缓冲区，就像它应该的那样。而后，咱们将修改顶点着色器以将顶点从对象空间转换为投影空间。

修改顶点缓冲区

因为咱们开始以三维方式表示事物，所以咱们将前一个教程中的平面三角形更改成多维数据集。这将使咱们可以更清楚地展现这些概念。

SimpleVertex vertices[] =
    {
        { XMFLOAT3( -1.0f,  1.0f, -1.0f ), XMFLOAT4( 0.0f, 0.0f, 1.0f, 1.0f ) },
        { XMFLOAT3(  1.0f,  1.0f, -1.0f ), XMFLOAT4( 0.0f, 1.0f, 0.0f, 1.0f ) },
        { XMFLOAT3(  1.0f,  1.0f,  1.0f ), XMFLOAT4( 0.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f ) },
        { XMFLOAT3( -1.0f,  1.0f,  1.0f ), XMFLOAT4( 1.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f ) },
        { XMFLOAT3( -1.0f, -1.0f, -1.0f ), XMFLOAT4( 1.0f, 0.0f, 1.0f, 1.0f ) },
        { XMFLOAT3(  1.0f, -1.0f, -1.0f ), XMFLOAT4( 1.0f, 1.0f, 0.0f, 1.0f ) },
        { XMFLOAT3(  1.0f, -1.0f,  1.0f ), XMFLOAT4( 1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f ) },
        { XMFLOAT3( -1.0f, -1.0f,  1.0f ), XMFLOAT4( 0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f ) },
    };

若是你注意到咱们所作的只是指定立方体上的八个点，但咱们实际上没有描述各个三角形。若是咱们按原样传递，输出将不是咱们所指望的。咱们须要经过这八个点指定造成立方体的三角形。

在立方体上，许多三角形将共享相同的顶点，而且一次又一次地从新定义相同的点将浪费空间。所以，有一种方法只指定八个点，而后让Direct3D知道要为三角形选择哪些点。这是经过索引缓冲区完成的。索引缓冲区将包含一个列表，该列表将引用缓冲区中的顶点索引，以指定在每一个三角形中使用哪些点。下面的代码显示了构成每一个三角形的点。

    // Create index buffer
    WORD indices[] =
    {
        3,1,0,
        2,1,3,

        0,5,4,
        1,5,0,

        3,4,7,
        0,4,3,

        1,6,5,
        2,6,1,

        2,7,6,
        3,7,2,

        6,4,5,
        7,4,6,
    };

如您所见，第一个三角形由点3,1和0定义。这意味着第一个三角形的顶点位于：（ - 1.0f，1.0f，1.0f），（1.0f，1.0f，-1.0） f），和（-1.0f，1.0f，-1.0f）。立方体上有六个面，每一个面由两个三角形组成。所以，您会看到此处定义的12个三角形。

因为每一个顶点都是明确列出的，而且没有两个三角形共享边（至少，它已经被定义），这被认为是一个三角形列表。总的来讲，对于三角形列表中的12个三角形，咱们将须要总共36个顶点。

索引缓冲区的建立与顶点缓冲区很是类似，咱们在结构中指定了诸如大小和类型之类的参数，并称为CreateBuffer。类型是D3D11_BIND_INDEX_BUFFER，由于咱们使用DWORD声明了咱们的数组，因此咱们将使用sizeof（DWORD）。

    D3D11_BUFFER_DESC bd;
    ZeroMemory( &bd, sizeof(bd) );
    bd.Usage = D3D11_USAGE_DEFAULT;
    bd.ByteWidth = sizeof( WORD ) * 36;        // 36 vertices needed for 12 triangles in a triangle list
    bd.BindFlags = D3D11_BIND_INDEX_BUFFER;
    bd.CPUAccessFlags = 0;
    bd.MiscFlags = 0;
    InitData.pSysMem = indices;
    if( FAILED( g_pd3dDevice->CreateBuffer( &bd, &InitData, &g_pIndexBuffer ) ) )
        return FALSE;

一旦咱们建立了这个缓冲区，咱们就须要设置它，以便Direct3D知道在生成三角形时引用这个索引缓冲区。咱们指定缓冲区的指针，格式和缓冲区中的偏移量以开始引用。

    // Set index buffer
    g_pImmediateContext->IASetIndexBuffer( g_pIndexBuffer, DXGI_FORMAT_R16_UINT, 0 );

修改顶点着色器

在上一个教程的顶点着色器中，咱们采用输入顶点位置并输出相同的位置而不进行任何修改。咱们能够这样作，由于输入顶点位置已经在投影空间中定义。如今，由于输入顶点位置是在对象空间中定义的，因此咱们必须在从顶点着色器输出以前对其进行变换。咱们经过三个步骤完成此任务：从对象转换到世界空间，从世界转换到视图空间，以及从视图转换到投影空间。咱们须要作的第一件事是声明三个常量缓冲区变量。常量缓冲区用于存储应用程序须要传递给着色器的数据。在渲染以前，应用程序一般会将重要数据写入常量缓冲区，而后在渲染过程当中能够从着色器中读取数据。在FX文件中，常量缓冲区变量在C ++结构中声明为全局变量。咱们将使用的三个变量是HLSL类型“矩阵”的世界，视图和投影变换矩阵。

一旦咱们声明了咱们须要的矩阵，咱们就会更新顶点着色器以使用矩阵变换输入位置。经过将矢量乘以矩阵来变换矢量。在HLSL中，这是使用mul()内部函数完成的。咱们的变量声明和新的顶点着色器以下所示：

    cbuffer ConstantBuffer : register( b0 )
    {
        matrix World;
        matrix View;
        matrix Projection;
    }
    
    //
    // Vertex Shader
    //
    VS_OUTPUT VS( float4 Pos : POSITION, float4 Color : COLOR )
    {
        VS_OUTPUT output = (VS_OUTPUT)0;
        output.Pos = mul( Pos, World );
        output.Pos = mul( output.Pos, View );
        output.Pos = mul( output.Pos, Projection );
        output.Color = Color;
        return output;
    }

在顶点着色器中，每一个 mul()将一个变换应用于输入位置。世界，视图和投影变换按顺序依次应用。这是必要的，由于向量和矩阵乘法不是可交换的。

设置矩阵

咱们更新了顶点着色器以使用矩阵进行变换，但咱们还须要在程序中定义三个矩阵。这三个矩阵将存储渲染时要使用的变换。在渲染以前，咱们将这些矩阵的值复制到着色器常量缓冲区。而后，当咱们经过调用Draw()启动渲染时，咱们的顶点着色器读取存储在常量缓冲区中的矩阵。除了矩阵以外，咱们还须要一个表明常量缓冲区的ID3D11Buffer对象。所以，咱们的全局变量将添加如下内容：

    ID3D11Buffer* g_pConstantBuffer = NULL;
    XMMATRIX g_World;
    XMMATRIX g_View;
    XMMATRIX g_Projection;

要建立ID3D11Buffer对象，咱们使用 ID3D11Device :: CreateBuffer()并指定D3D11_BIND_CONSTANT_BUFFER

    D3D11_BUFFER_DESC bd;
    ZeroMemory( &bd, sizeof(bd) );
    bd.Usage = D3D11_USAGE_DEFAULT;
    bd.ByteWidth = sizeof(ConstantBuffer);
    bd.BindFlags = D3D11_BIND_CONSTANT_BUFFER;
    bd.CPUAccessFlags = 0;
    if( FAILED(g_pd3dDevice->CreateBuffer( &bd, NULL, &g_pConstantBuffer ) ) )
        return hr;

咱们须要作的下一件事是提出三个矩阵，咱们将用它来进行转换。咱们但愿三角形位于原点上，与XY平面平行。这正是它如何存储在对象空间中的顶点缓冲区中。所以，世界变换不须要作任何事情，咱们将世界矩阵初始化为单位矩阵。咱们想要设置咱们的相机，使其位于[0 1 -5]，查看点[0 1 0]。咱们可使用向上矢量[0 1 0]调用 XMMatrixLookAtLH()来方便地为咱们计算视图矩阵，由于咱们但愿+ Y方向始终保持在顶部。最后，为了获得投影矩阵，咱们称之为XMMatrixPerspectiveFovLH()，具备90度垂直视场（pi / 2），宽高比为640/480，来自咱们的后缓冲区大小，以及近和远Z分别为0.1和110。这意味着屏幕上将看不到小于0.1或超过110的任何内容。这三个矩阵存储在全局变量g_World，g_View和g_Projection中。

更新常量缓冲区

咱们有矩阵，如今咱们必须在渲染时将它们写入常量缓冲区，以便GPU能够读取它们。要更新缓冲区，咱们可使用 ID3D11DeviceContext :: UpdateSubresource()API并将指针传递给以与着色器常量缓冲区相同的顺序存储的矩阵。为了作到这一点，咱们将建立一个与着色器中的常量缓冲区具备相同布局的结构。另外，因为矩阵在C ++和HLSL中的内存排列方式不一样，咱们必须在更新以前转置矩阵。

    //
    // Update variables
    //
    ConstantBuffer cb;
    cb.mWorld = XMMatrixTranspose( g_World );
    cb.mView = XMMatrixTranspose( g_View );
    cb.mProjection = XMMatrixTranspose( g_Projection );
    g_pImmediateContext->UpdateSubresource( g_pConstantBuffer, 0, NULL, &cb, 0, 0 );