B-线性代数-范数

目录

• 范数
• 1、Lp范数
• 2、L0范数
• 3、L1范数
• 4、L2范数
• 5、L∞范数

更新、更全的《机器学习》的更新网站，更有python、go、数据结构与算法、爬虫、人工智能教学等着你：http://www.javashuo.com/article/p-vozphyqp-cm.html

范数

1、Lp范数

\(p\)是一个变量，度量的是一组范数
\[ ||x||_p = \sqrt[p]{\sum_{i=1}^nx_i^p},\quad x={x_1,x_2,\ldots,x_n} \]

2、L0范数

度量非零个数。
\[ ||x||_0 = \sqrt[0]{\sum_{i=1}^nx_i^0},\quad x={x_1,x_2,\ldots,x_n} \]

3、L1范数

度量非零个数之和
\[ ||x||_1 = \sum_{i=1}^n|x_i|,\quad x={x_1,x_2,\ldots,x_n} \]

4、L2范数

若是度量的是两个向量之间的差别则是欧氏距离
\[ ||x||_2 = \sqrt{\sum_{i=1}^nx_i^2},\quad x={x_1,x_2,\ldots,x_n} \]

5、L∞范数

度量元素的最大值
\[ ||x||_\infty = max(|x_i|) \]