一个几率问题

前几天看到一个求几率的问题，问题以下：

一道从炉石传说游戏中提出的几率问题？对面有两个目标，一个2点血，一个有30点血，我如今依次发射3枚导弹，每发导弹可形成1点伤害。那么我3发导弹发射完，对面2点血目标死亡的几率是多少。

这个问题当时想了好久，一直肯定不了，，本身用程序暴力破解了一下，结果是1/2，程序以下：

import random
n = 100000000  # 总共进行n次试验
m = 0   # a死亡的次数
for i in range(1,n+1):
    a = 2  # a的血量
    b = 30  # b的血量
    for j in [1,2,3]:  # 发射3颗子弹
        if random.random()>0.5:  # 子弹命中a的几率都是0.5
            a -= 1
        if a == 0 :  # a 死亡
            m += 1
            break

    if i%100000==0:
        print('事件次数：',i,'a死亡次数：',m,'几率：',m/i)

这个问题当时想了好久，一直肯定不了，，本身用程序暴力破解了一下，结果是1/2，程序以下：

后来本身用二叉树画了一下，结果确实是1/2：

同时能够看出来，一点血都没掉的几率是1/8，挨了一枪的几率是3/8