用JavaScript实现插入排序

时间 2020-01-18

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翻译：疯狂的技术宅
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插入排序的工做原理是选择当前索引 i 处的元素，并从右向左搜索放置项目的正确位置。前端

实现插入排序

插入排序是一种很是简单的算法，最适合大部分已经被排好序的数据。在开始以前，经过可视化演示算法如何运做一个好主意。你能够参考前面的动画来了解插入排序的工做原理。java

算法的基本思想是一次选择一个元素，而后搜索并插入到正确的位置。由此才有了这个名字：插入排序。这种操做将会致使数组被分为两个部分 —— 已排序部分和未排序的元素。有些人喜欢把它描绘成两个不一样的数组 —— 一个包含全部未排序的元素，而另外一个的元素是彻底排序的。可是将其描述为一个数组更符合代码的工做方式。程序员

先来看看代码，而后再进行讨论。面试

const insertionSort = (nums) => {
  for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
    let j = i - 1
    let tmp = nums[i]
    while (j >= 0 && nums[j] > tmp) {
      nums[j + 1] = nums[j]
      j--
    }
    nums[j+1] = tmp
  }
  return nums
}

在插入排序的代码中有两个索引：i 和 j。 i 用来跟踪外循环并表示正在排序的当前元素。它从 1 开始而不是0，由于当咱们在新排序的数组中只有一个元素时，是没有什么可作的。因此要从第二个元素开始，并将它与第一个元素进行比较。第二个索引 j 从 i-1 开始，从右往左迭代，一直到找到放置元素的正确位置。在此过程当中，咱们将每一个元素向后移动一个位置，以便为要排序的新元素腾出空间。算法

这就是它的所有过程！若是你只是对实现感兴趣，那你就不用再看后面的内容了。但若是你想知道怎样才能正确的实现这个算法，那么请继续往下看！segmentfault

检查循环不量变条件

为了肯定算法是否可以正常工做而不是刚好得出了给定输入的正确输出，咱们能够创建一组在算法开始时必须为真的条件，在算法结束时，算法的每一步都处于条件之中。这组条件称为循环不变量，而且必须在每次循环迭代后保持为真。数组

循环不变量并非老是相同的东西。它彻底取决于算法的实现，是咱们做为算法设计者必须肯定的。在例子中，咱们每次迭代数组中的一个元素，而后从右向左搜索正确的位置以插入它。这将会致使数组的左半部分（到当前索引为止）始终是最初在该数组切片中找到的元素的排序排列。换一种说法是微信

插入排序的循环不变量表示到当前索引的全部元素“A [0..index]”构成在咱们开始排序前最初在“A [0..index]”中找到的元素的排列顺序。

要检查这些条件，咱们须要一个能够在循环中调用的函数，该函数做为参数接收：多线程

新排序的数组
原始输入
当前的索引。

一旦有了这些，就能将数组从 0 开始到当前索引进行切片，并运行咱们的检查。第一个检查是新数组中的全部元素是否都包含在旧数组中，其次是它们都是有序的。

//用于检查插入排序循环不变的函数
const checkLoopInvariant = (newArr, originalArr, index) => {
  //need to slice at least 1 element out
  if (index < 1) index = 1

  newArr = newArr.slice(0,index)
  originalArr = originalArr.slice(0, index)

  for (let i=0; i < newArr.length; i++) {

    //check that the original array contains the value
    if (!originalArr.includes(newArr[i])) {
      console.error(`Failed! Original array does not include ${newArr[i]}`)
    }

    //check that the new array is in sorted order
    if (i < newArr.length - 1 && newArr[i] > newArr[i+1]) {
      console.error(`Failed! ${newArr[i]} is not less than ${newArr[i+1]}`)
    }
  }
}

若是在循环以前、期间和以后调用此函数，而且它没有任何错误地经过，就能够确认咱们的算法是正常工做的。修改咱们的代码以包含此项检查，以下所示：

const insertionSort = (nums) => {
  checkLoopInvariant(nums, input, 0)
  for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
    ...
    checkLoopInvariant(nums, input, i)
    while (j >= 0 && nums[j] > tmp) {
      ...
    }
    nums[j+1] = tmp
  }
  checkLoopInvariant(nums, input, nums.length)
  return nums
}

注意下图中在索引为2以后的数组状态，它已对3个元素进行了排序。