一个例子讲清楚 先验几率 和 后验几率 的 区别

验前几率就是一般说的几率，验后几率是一种条件几率，但条件几率不必定是验后几率。贝叶斯公式是由验前几率求验后几率的公式。
举一个简单的例子：一口袋里有3只红球、2只白球，采用不放回方式摸取，求：
⑴ 第一次摸到红球（记做A）的几率；
⑵ 第二次摸到红球（记做B）的几率；
⑶ 已知第二次摸到了红球，求第一次摸到的是红球的几率。
解：⑴ P(A)=3/5，这就是验前几率；
⑵ P(B)=P(A)P(B|A)+P(A逆)P(B|A逆)=(3/5)×(1/2)+(2/5)×(3/4)  = 3/5
⑶ P(A|B)=P(A)P(B|A)/P(B)=(3/5)×(1/2)/(3/5)=1/2，这就是验后几率。