2018/7/19 考试（tower，work，holes）

noip模拟赛，挺良心的题，考的贼烂（膜一下@来日方长大佬（sdfz rank1））

很少说了，看题吧

1.tower

题面：

铁塔(tower.pas/c/cpp)

题目描述

Rainbow和Freda要在PoeticIsland市的一座山脚下盖房子定居了......
盖房子须要钢材，幸运的是，这里有排成一行的n座废弃的铁塔，从左到右编号为1~n，其中第i座的高度为h[i]。
Rainbow和Freda想盖一座上面小下面大的城堡，而且城堡的层数尽量多。
所以，他们要把这些铁塔分红尽可能多组，每组内的铁塔编号必须是连续的，而且从左到右各组内铁塔的高度之和单调不减。
最后，他们会用每组铁塔所提供的钢材构成一层城堡。
可是Rainbow和Freda简直弱爆了有木有，因而请你帮忙计算一下最多能分红多少组呢？

输入格式：

第一行一个整数n。第二行n个整数，第i个整数表示h[i]。

输出格式：

输出一个整数，表示(n-最多能分红的组数)。

思路：

正解是DP，我手打了一个贪心，20分。。。。。

贪心能够被证实是错的，（2,2,1,3,3，本身看一下），爆搜也会超时

怎么办呢？

DP

咱们要求的其实就是将原序列划分为多个子串

且每个子串长度和连续不降

因此咱们能够用前缀和预处理一下

而后开始DP

咱们要保证在最后面的合起来的数尽量的小

因此维护3个数组

dp数组，前缀和数组和最大值数组

线性转移便可

代码（感谢颜神）：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring>
#define int long long
using namespace std; inline int get() { int n; char c; while((c=getchar())||1) { if(c>='0'&&c<='9') { break; } } n=c-'0'; while((c=getchar())||1) { if(c>='0'&&c<='9') { n=n*10+c-'0'; } else { return(n); } } } int dp[5001][5001]; int ints[5001],sums[5001]; inline int he(int l,int r) { if(l==0) { return(sums[r]); } return(sums[r]-sums[l-1]); } signed main() { // freopen("tower.in","r",stdin); // freopen("tower.out","w",stdout);
    memset(dp,128,sizeof(dp)); int n=get(); for(register int i=1;i<=n;i++) { ints[i]=get(); sums[i]=sums[i-1]+ints[i]; } for(register int i=1;i<=n;i++) { dp[i][1]=1; } for(register int j=2;j<=n;j++) { int mx=-1234567890,k=j; for(register int i=j;i<=n;i++) { while(k>1&&he(k-1,j-1)<=he(j,i)) { k--; mx=max(mx,dp[j-1][k]); } if(k<j) { dp[i][j]=mx+1; } } } int maxn=0; for(register int i=1;i<=n;i++) { maxn=max(maxn,dp[n][i]); } cout<<n-maxn<<endl; fclose(stdin); fclose(stdout); return(0); }

T2:work

题面：

工做计划(work.pas/c/cpp)

题目描述：

Mark 在无心中了解到了Elf的身世。
在和James商量过以后，好心的他们打算送Elf返回故乡。
然而，去往Gliese的飞船票价高的惊人，他们暂时还付不起这笔费用。
通过一番考虑，Mark打算去额外作一些工做来得到收入。
通过一番调查，Mark发现有N个工做能够作。
作第i件工做所须要的时间为Di，同时也须要一个能力值Ci才能够去作。
每件工做均可以在任意时间开始，也能够作任意屡次。
全部的工做给付的报酬都是一致的。
同时，有S个课程能够参加，咱们认为今天是第0天，第i个课程在第Mi天开始，持续时间为Li天，课程结束以后能力值会变为Ai。
如今Mark 的能力值为1。
Mark 只能作工做到第T天（由于那是飞船起飞的日子）。
他想知道期限内他最多能够作多少件工做，好决定将来的打算。
因而他找到了applepi。でも、applepiは彼女と一緒に楽しむことが大切だ，（本人翻译：可是applepi和他的女友在一块儿享受是很重要的）因此这个任务就交给你了。

输入格式：

第一行包含三个空格分隔的整数T,S,N。
以后S 行，每行三个整数M,L,A，描述一个课程。
以后N 行，每行两个整数C,D，描述一件工做。

输出格式：

一个整数，表示Mark 最多能够作多少件工做。

思路：

标配DP，切了1个半小时

咱们首先去重，确保每一个能力值对应的是当前能力值能作到最大的工做效率（好比说能力都是3，一个要3天另外一个要4天，我只存3天）

而后咱们开始dp

dp数组我开两维，一维表明时间，另外一维表明能力

dp[i][j]表示在i这个位置，能力值为j时的最大收益

若是这个位置咱们作工做，那么咱们工做结束时的最大收益就能够由当前+1转移而来

若是这个位置咱们学习，那么咱们到学习结束时的最大收益就是当前的最大收益

固然，咱们一开始要将数组赋值为负无穷

这样不可能的状况能够被自动排除

代码：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring>
#define rii register int i
#define rij register int j
#define inf 1<<30
using namespace std; int gz[105]; struct kc{ int fi[105],nl[105],sl; }y[10005]; int n,t,s,dp[200005][105],mnl; int main() { // freopen("wrk.in","r",stdin); // freopen("wrk.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&t,&s,&n); for(rii=1;i<=s;i++) { int ltt,kkk,lzn; scanf("%d%d%d",&ltt,&kkk,&lzn); y[ltt].sl++; y[ltt].fi[y[ltt].sl]=kkk+ltt; y[ltt].nl[y[ltt].sl]=lzn; mnl=max(mnl,lzn); } for(rii=1;i<=105;i++) { gz[i]=inf; } for(rii=1;i<=n;i++) { int ltt,kkk; scanf("%d%d",&ltt,&kkk); gz[ltt]=min(gz[ltt],kkk); } int cnt=0; for(rii=0;i<=10000;i++) { for(rij=0;j<=100;j++) { dp[i][j]=-inf; } } dp[0][1]=0; for(rii=0;i<=t-1;i++) { int minx=inf; int maxn=0; for(rij=1;j<=mnl;j++) { if(i!=0) { dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]); } minx=min(minx,gz[j]); if(minx==inf) { continue; } dp[i+minx][j]=max(dp[i+minx][j],dp[i][j]+1); maxn=max(maxn,dp[i][j]); } for(rij=1;j<=y[i].sl;j++) { dp[y[i].fi[j]][y[i].nl[j]]=max(dp[y[i].fi[j]][y[i].nl[j]],maxn); } } int ans=0; for(rii=1;i<=100;i++) { ans=max(dp[t][i],ans); } cout<<ans; return 0; } 

3.holes

题面

树洞(holes.pas/c/cpp)

题目描述

在一片栖息地上有N棵树，每棵树下住着一只兔子，有M条路径链接这些树。更特殊地是，只有一棵树有3条或更多的路径与它相连，其它的树只有1条或2条路径与其相连。
换句话讲，这些树和树之间的路径构成一张N个点、M条边的无向连通图，而度数大于2的点至多有1个。
近年以来，栖息地频繁收到人类的侵扰。
兔子们联合起来召开了一场会议，决定在其中K棵树上建造树洞。
当危险来临时，每只兔子均会同时前往距离它最近的树洞躲避，路程中花费的时间在数值上等于距离。
为了在最短的时间内让全部兔子脱离危险，请你安排一种建造树洞的方式，使最后一只到达树洞的兔子所花费的时间尽可能少。

输入格式

第一行有3个整数N，M，K，分别表示树（兔子）的个数、路径数、计划建造的树洞数。
接下来M行每行三个整数x,y，表示第x棵树和第y棵树之间有一条路径相连。1<=x,y<=N，x≠y，任意两棵树之间至多只有1条路径。

输出格式

一个整数，表示在最优方案下，最后一只到达树洞的兔子所花费的时间。

思路：

一眼看出是一道树上二分

发现只剩下30分钟了，来不及写

因而50pts暴力走人

怎么二分呢？

咱们知道他有k个树洞

咱们就能够枚举长度

判断此时是否成当即可