机器学习算法（一）: 基于逻辑回归的分类预测

声明：本次撰写以Datawhale团队提供的学习材料以自学为主，代码为Datawhale团队提供，利用阿里云天池实验室与编辑器pycharm完成测试。
学习目标：
*了解 逻辑回归的理论
*掌握逻辑回归的sklearn 函数调用使用并将其运用到鸢尾花数据集预测
代码流程：
Part1 Demo实践

•  Step1:库函数导入
•  Step2:模型训练 
•  Step3:模型参数查看 
•  Step4:数据和模型可视化 
•  Step5:模型预测

Part2 基于鸢尾花（iris）数据集的逻辑回归分类实践

•  Step1:库函数导入 
•  Step2:数据读取/载入 
•  Step3:数据信息简单查看 
•  Step4:可视化描述 
•  Step5:利用 逻辑回归模型 在二分类上 进行训练和预测 
•  Step6:利用 逻辑回归模型 在三分类(多分类)上 进行训练和预测

逻辑回归原理简介：
逻辑斯蒂回归是统计学中经典的分类方法，具体的内容能够参考李航老师编著的《统计学习方法》第二版与周志华老师所著《机器学习》即西瓜书，里面有着详细的介绍。
如图3.21所示。


其中用到的逻辑斯谛函数可用python代码以下表示：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.arange(-5,5,0.01)
y = 1/(1+np.exp(-x))
plt.plot(x,y)
plt.xlabel('z')
plt.ylabel('y')
plt.grid()
plt.show()

如图所示：

Part1 Demo实践

#!/usr/bin/env python 
# -*- coding:utf-8 -*-
##  基础函数库
import numpy as np

## 导入画图库
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

## 导入逻辑回归模型函数
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
##Demo演示LogisticRegression分类

## 构造数据集
x_fearures = np.array([[-1, -2], [-2, -1], [-3, -2], [1, 3], [2, 1], [3, 2]])
y_label = np.array([0, 0, 0, 1, 1, 1])

## 调用逻辑回归模型
lr_clf = LogisticRegression()

## 用逻辑回归模型拟合构造的数据集
lr_clf = lr_clf.fit(x_fearures, y_label) #其拟合方程为 y=w0+w1*x1+w2*x2
##查看其对应模型的w
print('the weight of Logistic Regression:',lr_clf.coef_)
##查看其对应模型的w0
print('the intercept(w0) of Logistic Regression:',lr_clf.intercept_)
##the weight of Logistic Regression:[[0.73462087 0.6947908]]
##the intercept(w0) of Logistic Regression:[-0.03643213]
## 可视化构造的数据样本点
plt.figure()
plt.scatter(x_fearures[:,0],x_fearures[:,1], c=y_label, s=50, cmap='viridis')
plt.title('Dataset')
plt.show()
# 可视化决策边界
plt.figure()
plt.scatter(x_fearures[:,0],x_fearures[:,1], c=y_label, s=50, cmap='viridis')
plt.title('Dataset')

nx, ny = 200, 100
x_min, x_max = plt.xlim()
y_min, y_max = plt.ylim()
x_grid, y_grid = np.meshgrid(np.linspace(x_min, x_max, nx),np.linspace(y_min, y_max, ny))

z_proba = lr_clf.predict_proba(np.c_[x_grid.ravel(), y_grid.ravel()])
z_proba = z_proba[:, 1].reshape(x_grid.shape)
plt.contour(x_grid, y_grid, z_proba, [0.5], linewidths=2., colors='blue')

plt.show()
### 可视化预测新样本

plt.figure()
## new point 1
x_fearures_new1 = np.array([[0, -1]])
plt.scatter(x_fearures_new1[:,0],x_fearures_new1[:,1], s=50, cmap='viridis')
plt.annotate(s='New point 1',xy=(0,-1),xytext=(-2,0),color='blue',arrowprops=dict(arrowstyle='-|>',connectionstyle='arc3',color='red'))

## new point 2
x_fearures_new2 = np.array([[1, 2]])
plt.scatter(x_fearures_new2[:,0],x_fearures_new2[:,1], s=50, cmap='viridis')
plt.annotate(s='New point 2',xy=(1,2),xytext=(-1.5,2.5),color='red',arrowprops=dict(arrowstyle='-|>',connectionstyle='arc3',color='red'))

## 训练样本
plt.scatter(x_fearures[:,0],x_fearures[:,1], c=y_label, s=50, cmap='viridis')
plt.title('Dataset')

# 可视化决策边界
plt.contour(x_grid, y_grid, z_proba, [0.5], linewidths=2., colors='blue')

plt.show()
### 可视化预测新样本

plt.figure()
## new point 1
x_fearures_new1 = np.array([[0, -1]])
plt.scatter(x_fearures_new1[:,0],x_fearures_new1[:,1], s=50, cmap='viridis')
plt.annotate(s='New point 1',xy=(0,-1),xytext=(-2,0),color='blue',arrowprops=dict(arrowstyle='-|>',connectionstyle='arc3',color='red'))

## new point 2
x_fearures_new2 = np.array([[1, 2]])
plt.scatter(x_fearures_new2[:,0],x_fearures_new2[:,1], s=50, cmap='viridis')
plt.annotate(s='New point 2',xy=(1,2),xytext=(-1.5,2.5),color='red',arrowprops=dict(arrowstyle='-|>',connectionstyle='arc3',color='red'))

## 训练样本
plt.scatter(x_fearures[:,0],x_fearures[:,1], c=y_label, s=50, cmap='viridis')
plt.title('Dataset')

# 可视化决策边界
plt.contour(x_grid, y_grid, z_proba, [0.5], linewidths=2., colors='blue')

plt.show()

出图：




能够发现训练好的回归模型将X_new1预测为了类别0（判别面左下侧），X_new2预测为了类别1（判别面右上侧）。其训练获得的逻辑回归模型的几率为0.5的判别面为上图中蓝色的线。
可是提供的代码也存在着一些小问题，好比说：

import seaborn as sns

虽然导入了seaborn库，可是程序中并无用到。

3.2 基于鸢尾花（iris）数据集的逻辑回归分类实践

在实践的最开始，咱们首先须要导入一些基础的函数库包括：numpy （Python进行科学计算的基础软件包）（但实际的代码运行过程当中并不须要numpy包），pandas（pandas是一种快速，强大，灵活且易于使用的开源数据分析和处理工具），matplotlib和seaborn绘图。
本次咱们选择鸢花数据（iris）进行方法的尝试训练，该数据集一共包含5个变量，其中4个特征变量，1个目标分类变量。共有150个样本，目标变量为 花的类别 其都属于鸢尾属下的三个亚属，分别是山鸢尾 (Iris-setosa)，变色鸢尾(Iris-versicolor)和维吉尼亚鸢尾(Iris-virginica)。包含的三种鸢尾花的四个特征，分别是花萼长度(cm)、花萼宽度(cm)、花瓣长度(cm)、花瓣宽度(cm)，这些形态特征在过去被用来识别物种。

数据集如图：

##  基础函数库
import numpy as np
import pandas as pd
## 绘图函数库
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
##咱们利用sklearn中自带的iris数据做为数据载入，并利用Pandas转化为DataFrame格式
from sklearn.datasets import load_iris
data = load_iris()  # 获得数据特征
iris_target = data.target  # 获得数据对应的标签
iris_features = pd.DataFrame(data=data.data, columns=data.feature_names)  # 利用Pandas转化为DataFrame格式
##利用.info()查看数据的总体信息
iris_features.info()
##<class'pandas.core.frame.DataFrame'>
##RangeIndex:150entries,0to149
##Datacolumns(total4columns):
###ColumnNon-NullCountDtype
##----------------------------
##0sepallength(cm)150non-nullfloat64
##1sepalwidth(cm)150non-nullfloat64
##2petallength(cm)150non-nullfloat64
##3petalwidth(cm)150non-nullfloat64
##dtypes:float64(4)
##memoryusage:4.8KB
##进行简单的数据查看，咱们能够利用.head()头部.tail()尾部
iris_features.head()
##其对应的类别标签为，其中0，1，2分别表明'setosa','versicolor','virginica'三种不一样花的类别
iris_target
##array([0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
##0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
##0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,
##1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,
##1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,
##2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,
##2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2])

##利用value_counts函数查看每一个类别数量

pd.Series(iris_target).value_counts()

##2    50
##1    50
##0    50
##dtype:int64

##利用value_counts函数查看每一个类别数量
pd.Series(iris_target).value_counts()
##2    50
##1    50
##0    50
##dtype:int64
## 合并标签和特征信息
iris_all = iris_features.copy()  ##进行浅拷贝，防止对于原始数据的修改
iris_all['target'] = iris_target

## 特征与标签组合的散点可视化
sns.pairplot(data=iris_all, diag_kind='hist', hue='target')
plt.show()

for col in iris_features.columns:
    sns.boxplot(x='target', y=col, saturation=0.5,
                palette='pastel', data=iris_all)
    plt.title(col)
    plt.show()

# 选取其前三个特征绘制三维散点图
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

iris_all_class0 = iris_all[iris_all['target'] == 0].values
iris_all_class1 = iris_all[iris_all['target'] == 1].values
iris_all_class2 = iris_all[iris_all['target'] == 2].values
# 'setosa'(0), 'versicolor'(1), 'virginica'(2)
ax.scatter(iris_all_class0[:, 0], iris_all_class0[:, 1], iris_all_class0[:, 2], label='setosa')
ax.scatter(iris_all_class1[:, 0], iris_all_class1[:, 1], iris_all_class1[:, 2], label='versicolor')
ax.scatter(iris_all_class2[:, 0], iris_all_class2[:, 1], iris_all_class2[:, 2], label='virginica')
plt.legend()

plt.show()

##为了正确评估模型性能，将数据划分为训练集和测试集，并在训练集上训练模型，在测试集上验证模型性能。
from sklearn.model_selection import train_test_split

##选择其类别为0和1的样本（不包括类别为2的样本）
iris_features_part = iris_features.iloc[:100]
iris_target_part = iris_target[:100]
##测试集大小为20%，80%/20%分
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(iris_features_part, iris_target_part, test_size=0.2,
                                                    random_state=2020)

##从sklearn中导入逻辑回归模型
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

##定义逻辑回归模型
clf = LogisticRegression(random_state=0, solver='lbfgs')
##在训练集上训练逻辑回归模型
clf.fit(x_train, y_train)
##查看其对应的w
print('the weight of Logistic Regression:', clf.coef_)

##查看其对应的w0
print('the intercept(w0) of Logistic Regression:', clf.intercept_)

##在训练集和测试集上分布利用训练好的模型进行预测
train_predict = clf.predict(x_train)
test_predict = clf.predict(x_test)
from sklearn import metrics

##利用accuracy（准确度）【预测正确的样本数目占总预测样本数目的比例】评估模型效果
print('The accuracy of the Logistic Regression is:', metrics.accuracy_score(y_train, train_predict))
print('The accuracy of the Logistic Regression is:', metrics.accuracy_score(y_test, test_predict))

##查看混淆矩阵(预测值和真实值的各种状况统计矩阵)
confusion_matrix_result = metrics.confusion_matrix(test_predict, y_test)
print('The confusion matrix result:\n', confusion_matrix_result)

##利用热力图对于结果进行可视化
plt.figure(figsize=(8, 6))
sns.heatmap(confusion_matrix_result, annot=True, cmap='Blues')
plt.xlabel('Predictedlabels')
plt.ylabel('Truelabels')
plt.show()

##The accuracy of the Logistic Regressionis:1.0
##The accuracy of the Logistic Regressionis:1.0
##The confusion matrix result:
##[[9  0]
##[0  11]]

##测试集大小为20%，80%/20%分
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(iris_features, iris_target, test_size=0.2, random_state=2020)

##定义逻辑回归模型
clf = LogisticRegression(random_state=0, solver='lbfgs')
##在训练集上训练逻辑回归模型
clf.fit(x_train, y_train)
##在训练集上训练逻辑回归模型
clf.fit(x_train, y_train)
##查看其对应的w
print('the weight of Logistic Regression:\n', clf.coef_)
##查看其对应的w0
print('the intercept(w0) of Logistic Regression:\n', clf.intercept_)
##因为这个是3分类，全部咱们这里获得了三个逻辑回归模型的参数，其三个逻辑回归组合起来便可实现三分类

##在训练集和测试集上分布利用训练好的模型进行预测
train_predict = clf.predict(x_train)
test_predict = clf.predict(x_test)
##因为逻辑回归模型是几率预测模型（前文介绍的p=p(y=1|x,\theta)）,全部咱们能够利用predict_proba函数预测其几率

train_predict_proba = clf.predict_proba(x_train)
test_predict_proba = clf.predict_proba(x_test)

print('The test predict Probability of each class:\n', test_predict_proba)
##其中第一列表明预测为0类的几率，第二列表明预测为1类的几率，第三列表明预测为2类的几率。

##利用accuracy（准确度）【预测正确的样本数目占总预测样本数目的比例】评估模型效果
print('The accuracy of the Logistic Regression is:', metrics.accuracy_score(y_train, train_predict))
print('The accuracy of the Logistic Regression is:', metrics.accuracy_score(y_test, test_predict))
##查看混淆矩阵
confusion_matrix_result = metrics.confusion_matrix(test_predict, y_test)
print('The confusion matrix result:\n', confusion_matrix_result)

##利用热力图对于结果进行可视化
plt.figure(figsize=(8, 6))
sns.heatmap(confusion_matrix_result, annot=True, cmap='Blues')
plt.xlabel('Predicted labels')
plt.ylabel('True labels')
plt.show()

##The confusion matrix result:
##[[10  0   0]
##[0   8   2]
##[0   2   8]]

出图：

从上图能够发现，在2D状况下不一样的特征组合对于不一样类别的花的散点分布，以及大概的区分能力。




利用箱型图咱们也能够获得不一样类别在不一样特征上的分布差别状况。


咱们能够发现其准确度为1，表明全部的样本都预测正确了。
[1] 周志华，机器学习
[1] 李航，统计学习方法（第二版）