Leetcode算法【34在排序数组中查找元素】

在以前ARTS打卡中，我每次都把算法、英文文档、技巧都写在一个文章里，这样对个人帮助是挺大的，可是可能给读者来讲，一会儿有这么多的输入，仍是须要长时间的消化。

那我如今改变下方式，将每个模块细分化，而且描述的更细致点，这样就能和你们更好地交流，更好地探讨具体的细节，也能让你们更好地消化所学的知识。

因此，后续的ARTS打卡，会尝试先将算法以及英文文档拆分开，11月，收获的季节，让咱们继续前行，在秋天收获更多，学习更多。小编与你同行！

Algorithm LeetCode算法

在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
(https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/)

题目描述：给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

若是数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。

示例1：

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]

示例2：

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]

解法一：线性扫描法

由于这是一个简单的一维数组，咱们要在数组上进行查找，最笨的方法天然就是用常规的方法进行一个个遍历查找，在这里咱们叫他线性扫描。

首先，咱们对输入的数组nums先从头至尾进行遍历，当遇到第一个目标数字target时停止遍历，并记录下所在的位置。若是没有遇到数字，说明整个数组都不存在该目标，则直接返回一个找不到数字的结果便可，在这里就是 [-1,-1] 。

在找到第一个数字的前提下，咱们从数组的尾部往前遍历，遇到第一个目标数字时，就是咱们须要的第二个目标数字（由于最左边有一个已经存在了，因此必然存在一个最右边的数字不会产生找不到的状况）。

最后，咱们输出结果便可。

/**
* 
* @Title      :  
* @Description: 线性扫描
* @param nums
* @param target
* @return
* @return     :int[]
* @throws
*/
public static int[] searchRange1(int[] nums, int target) {
    int[] range = {-1,-1};
    
    // 从头至尾遍历，先查找左边的元素
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] == target) {
            range[0] = i;
            break;
        }
    }
        
    // 若是左边的元素找到最后也没找到，那么说明数组里不存在此元素，直接返回找不到的结果[-1,-1]
    if (range[0] == -1) {
        return range;
    }
        
    // 从尾到头遍历，继续查找右边的元素
    for (int j = nums.length - 1; j >= 0 ; j--) {
        if (nums[j] == target) {
            range[1] = j;
            break;
        }
    }
        
    return range;
}

解法二：二分查找

为何会想到用二分查找呢？由于给出的题目里描述了，咱们传入的数组是已经排过序的，二分法能有效提升查找效率。

一样的也是须要进行相似线性查找的方式，只不过此次咱们查找的次数不会不少。首先，为了找到最左边（或者最右边）包含 target 的下标（而不是找到的话就返回 true ），因此在咱们找到一个 target 后不能立刻中止。咱们须要继续搜索，直到 lo == hi 且它们在某个 target 值处下标相同。

另外一个改变是 left 参数的引入，它是一个 boolean 类型的变量，指示咱们在遇到 target == nums[mid] 时应该作什么。若是 left 为 true ，那么咱们递归查询左区间，不然递归右区间。考虑若是咱们在下标为 i 处遇到了 target ，最左边的 target 必定不会出如今下标大于 i 的位置，因此咱们永远不须要考虑右子区间。当求最右下标时，道理一样适用。

该方式参考力扣官方题解：https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/solution/zai-pai-xu-shu-zu-zhong-cha-zhao-yuan-su-de-di-yi-/，感兴趣的同窗能够连接过去学习下。

public static int[] searchRange(int[] nums, int target) {
    int[] targetRange = {-1,-1};
    int leftIndex = searchIndex(nums, target,true);
    if (leftIndex == nums.length || nums[leftIndex] != target) {
        return targetRange;
    }
        
    targetRange[0] = leftIndex;
    targetRange[1] = searchIndex(nums, target, false) - 1;
        
    return targetRange;
}
    
// 遍历左区间或者右区间
private static int searchIndex(int[] nums,int target,boolean left) {
    int lo = 0;
    int length = nums.length;
    while (lo < length) {
        int mid = (lo + length) / 2;
        if (nums[mid] > target || (left && target == nums[mid])) {
            length = mid;
        } else {
            lo = mid + 1;
        }
        
    }
        
    return lo;
}

在上一次长久养成的打卡习惯可千万不能丢呀 还有一个系统介绍了二分法的文章，在这个题解里又作了一次介绍，对你的二分法会有深入的理解。

因此，小编仍是贴出地址来，https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/solution/er-fen-cha-zhao-suan-fa-xi-jie-xiang-jie-by-labula/ 让你们去学习下，在这里就不进行赘述了，怕描述错了，达不到做者想要的效果，因此在此说声抱歉啦。

写了好久，这是一份适合普通大众/科班/非科班的『学习路线』

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