主成分分析（PCA）算法的介绍、解释和证明

算法的目标 主成分分析（PCA）算法的目标是将一组p维的样本数据降为d维；需要满足两个条件： 样本数据各点与其映射到d维中的点的距离尽量近。 样本数据映射到d维之后，他们的投影之间的相互距离尽可能远。 （其实这两个条件是等价的。） 举个例子，如果p=2，d=1，则PCA算法可以由下图表示： 算法的步骤 对所有的样本进行中心化操作，如果有m个样本数据，中心化操作如下： x i ← x i − 1 m

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