凸集、凸函数、凸优化和凸二次规划

凸集 定义1： 凸函数图像的上方区域，一定是凸集。 定义2： 集合C内任意两点间的线段均包含在集合C形成的区域内，则称集合C为凸集。 凸集： 非凸集： 例如： 保持凸集凸性的运算： (1)两个凸集的和为凸集 若S1、S2均为凸集，则S3 = S1+S2 = {x+y|x∈S1, y∈S2}也为凸集 (2)两个凸集的笛卡尔积为凸集 S1 x S2 = {(x1, x2) | x1∈S1, x2∈S2

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