【python】递归听了N次也没印象，读完这篇你就懂了

听到递归总以为挺高大上的，为何呢？由于对其陌生，那么今天就来一文记住递归究竟是个啥。

不过先别急，一块儿来看一个问题：求10的阶乘（10！）。

求x的阶乘，其实就是从1开始依次乘到x。那么10的阶乘就是 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10

1、非递归方式求阶乘

假如，咱们在没接触过递归的状况下，如何去解决这样的问题呢？

最简单粗暴的方式 直接print(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)出结果就好了，结果是3628800。

可是这种方式显然不是咱们想要的，那么能够试试用for循环的方式来解决。

def factorial(n):
    """
    n 就是要求的阶乘的数字
    """
    result = n
    for i in range(1, n):
        result *= i

    return result

if __name__ == '__main__':
    print(factorial(10))

2、递归方式求阶乘

1. 什么是递归？

相信你们必定都听过这么一个故事：

从前有座山，山里有作庙，庙里有个老和尚在讲故事，讲的什么呢？
  从前有座山，山里有作庙，庙里有个老和尚在讲故事，讲的什么呢？
    从前有座山，山里有作庙，庙里有个老和尚在讲故事，讲的什么呢？
      ...

其实这种就是递归，说白了，就是本身去引用本身。
那么，递归用在函数中，就能够是这样的：

def factorial():
    factorial() 

if __name__ == '__main__':
    factorial()

在调用函数factorial的时候 在函数中又继续调用factorial，跟上面的故事同样，就能够无穷无尽的递归下去，
直到讲故事的老和尚累晕，以及电脑的内存溢出宕机。

可是，重要的一点，递归只是解决问题的一种方式而已，好比上面的求阶乘，我用for循环同样解决。

2. 递归解决阶乘

若是要用递归解决上面的阶乘问题，能够再进一步了解下递归的总体思想。

递归的总体思想就是，将一个大问题分解成一个个的小问题，直到问题没有办法再继续分解，因而，再去解决问题。
那么，递归式函数就要知足2个条件：

• 基线条件：问题能够被分解为的最小问题，当知足基线条件时候，递归再也不进行
• 递归条件：继续分解问题
  能够用这个思想来尝试用递归的方式解决阶乘的问题。

10! = 10 * 9!   # 10的阶乘其实能够看作是10 * 9的阶乘
9! = 9 * 8!     # 9的阶乘能够看作是9 * 8的阶乘
8! = 8 * 7!
...
2! = 2 * 1!
1! = 1

能够看到，最后分解到1的时候就不可再继续分解了，那么1就是基线条件了。

def factorial(n):
    # 基线条件，当知足时，则再也不递归
    if n == 1:
        return 1

    # 递归条件，当n不等于1时，继续递归
    return n * factorial(n - 1)

if __name__ == '__main__':
    print(factorial(10))

3、总结

• 递归：只是解决问题的一种方式，不必定非要用
• 递归式函数：就是函数本身调用本身
• 递归的2个条件：基线条件（知足则再也不递归）、递归条件（知足则基线递归）
• 递归跟循环相似：基本能够互相替代
• 循环编写起来比较容易，阅读起来比较难。递归编写起来比较难，可是阅读容易