RMQ算法

其实咱们求 dp[i][j] 的时候能够把它分红两部分，第一部分是从 i 到 i + 2 ^( j-1 ) - 1 ，第二部分从 i + 2 ^( j-1 ) 到i + 2^j -1 ，为何能够这么分呢？其实咱们都知道二进制数前一个数是后一个的两倍，那么能够把 i ~ i + 2^j -1 这个区间 经过2^(j-1) 分红相等的两部分， 那么转移方程很容易就写出来了。（dp[i][0]就表示第i个数字自己）

 

dp[i][j] = min(dp [i][j - 1], dp [i + (1 << j - 1)][j - 1])

 1 void rmq_init()
 2 {
 3     for(int i=1;i<=N;i++)
 4         dp[i][0]=arr[i];//初始化
 5     for(int j=1;(1<<j)<=N;j++)
 6         for(int i=1;i+(1<<j)-1<=N;i++)
 7             dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i+(1<<j-1)][j-1]);
 8 }
 9 
10 int rmq(int l,int r)
11 {
12     int k=log2(r-l+1);
13     return min(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k]);
14 }
15  
16 ​