贝叶斯分类器详解

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贝叶斯分类器的前提条件是全几率公式以及条件几率公式：、

1：条件几率公式

　　举个例子，好比让你背对着一我的，让你猜猜背后这我的是女孩的几率是多少？直接猜想，确定是只有５０％的几率，假如如今告诉你背后这我的是个长头发，那么女的几率就变为９０％。因此条件几率的意义就是，当给定条件发生变化后，会致使事件发生的可能性发生变化。

　　也能够利用维恩图进行理解

  表示B发生后A发生的几率，由上图能够看出B发生后，A再发生的几率就是，所以：

由：

得：

这就是条件几率公式。

假如事件A与B相互独立，那么：

 

注：

相互独立：表示两个事件发生互不影响。而互斥：表示两个事件不能同时发生，（两个事件确定没有交集）。互斥事件必定不独立（由于一件事的发生致使了另外一件事不能发生）；独立事件必定不互斥，（若是独立事件互斥， 那么根据互斥事件必定不独立，那么就矛盾了），可是在几率形式上具备一些巧合性，通常地：

可是，对于两个独立事件，依然能够等于0，由于事件A或者事件B发生的几率可能为0.因此，并非必定表示互斥。互斥和独立的理解仍是要究其真正意义，而不是表达形式。

 

 先举个例子，小张从家到公司上班总共有三条路能够直达（以下图），可是每条路天天拥堵的可能性不太同样，因为路的远近不一样，选择每条路的几率以下：

天天上述三条路不拥堵的几率分别为：

假设遇到拥堵会迟到，那么小张从Home到Company不迟到的几率是多少？

其实不迟到就是对应着不拥堵，设事件Ｃ为到公司不迟到，事件为选择第i条路，则：

    全几率就是表示达到某个目的，有多种方式（或者形成某种结果，有多种缘由），问达到目的的几率是多少（形成这种结果的几率是多少）？

全几率公式：

    设事件是一个完备事件组，则对于任意一个事件Ｃ，如有以下公式成立：

那么就称这个公式为全几率公式。

3、贝叶斯公式

    仍旧借用上述的例子，可是问题发生了改变，问题修改成：到达公司未迟到选择第１条路的几率是多少？

可不是，由于０．５这个几率表示的是，选择第一条路的时候并无靠考虑是否是迟到，只是由于距离公司近才知道选择它的几率，而如今咱们是知道未迟到这个结果，是在这个基础上问你选择第一条路的几率，因此并非直接就能够得出的。

故有：

因此选择第一条路的几率为０．２８．

    贝叶斯公式就是当已知结果，问致使这个结果的第i缘由的可能性是多少？执果索因！

贝叶斯公式：

在已知条件几率和全几率的基础上，贝叶斯公式是很容易计算的：