OLS回归

• OLS回归

利用OLS法经过一系列的预测变量来预测响应变量，OLS回归拟合模型的形式

n：观测的数目

k：为预测变量的数目

：第 i 次观测对应的因变量的预测值（具体来说，它是在已知预测变量值的条件下，对 Y 分布估计的均值）

 ：第 i 次观测对应的第 j 个预测变量值

 ：截距项（当全部的预测变量都为 0 时，Y 的预测值）

 ：预测变量 j的回归系数（斜率表示 Xj 改变一个单位所引发的 Y 的改变量）

目标是减小响应变量的真实值与预测值的差值来得到模型参数（截距项和斜率），具体而言，即便的残差平方和最小

 为了可以恰当的解释OLS模型的系数，数据必须知足如下统计假设

正态性：对于固定的变量值，因变量值成正态分布

独立性： Yi 值之间互相独立

线性：因变量与自变量之间为线性关系

同方差性： 因变量的方差不随自变量的水平不一样而变化，也可称作不变方差

若是违背了以上假设，统计的显著性检验结果和所获得的置信区间就极可能不精确了，注意，OLS回归还假定自变量是固定的且测量无偏差，但在事件中一般都放松这个假设