Fama-French三因子模型

时间 2019-11-26

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https://wiki.mbalib.com/wiki/Fama%E2%80%93French%E4%B8%89%E5%9B%A0%E7%B4%A0%E6%A8%A1%E5%9E%8Bphp

Fama-French三因子模型(Fama-French 3-factor model，简称FF3）html

Fama-French三因子模型概述

　　Fama和French 1992年对美国股票市场决定不一样股票回报率差别的因素的研究发现，股票的市场的beta值不能解释不一样股票回报率的差别，而上市公司的市值、帐面市值比、市盈率能够解释股票回报率的差别。Fama and French认为，上述超额收益是对CAPM 中 $β未能反映的风险因素的补偿。”$ spa

[

Fama-French三因子模型的表达式 ^[1]

　　Fama和French 1993年指出能够创建一个三因子模型来解释股票回报率。模型认为，一个投资组合(包括单个股票)的超额回报率可由它对三个因子的暴露来解释，这三个因子是：市场资产组合 $(R m - R f)、市值因子(SMB)、帐面市值比因子(HML)。这个多因子均衡订价模型能够表示为：$ 3d

　　 $E(R_{it})-R_{ft}=\beta_i [E(R_{mt})-R_{ft}]+s_i^E(SMB_t)+h_i^E(HML_t)$

　　其中 $R f t 表示时间t的无风险收益率； R m t 表示时间t的市场收益率； R i t 表示资产i 在时间t的收益率； E (R m t) - R f t 是市场风险溢价， S M B t 为时间t的市值(Size)因子的模拟组合收益率， H M I t 为时间t的帐面市值比(book—to—market)因子的模拟组合收益率。$ htm

　　 $β i 、 s i 和 h i 分别是三个因子的系数，回归模型表示以下：$ blog

　　 $R i t - R f t = a i + β i (R m t - R f t) + s i S M B t + h i H M L t + ε i t$ get

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Fama-French三因子模型的假设条件

　　一、理论假设it

　　在探讨Fama—French三因子模型的应用时，是以“有限理性”理论假设为基础。并在此基础上得出若干基本假定：io

　　(1)存在着大量投资者；class

　　(2)全部投资者都在同一证券持有期计划本身的投资资产组合；

　　(3)投资者投资范围仅限于公开金融市场上交易的资产；

　　(4)不存在证券交易费用(佣金和服务费用等)及税赋；

　　(5)投资者们对于证券回报率的均值、方差及协方差具备相同的指望值；

　　(6)全部投资者对证券的评价和经济局势的见解都一致。

　　二、统计假设

　　从模型的表达式能够看出，FF模型属于多元回归模型。其基本假设为：

　　(1) $(R m - R f)、SMB、HML与随机偏差项u不相关；$

　　(2)零均值假定： $E(\varepsilon_i)=0$ ；

　　(3)同方差假定，即 $\varepsilon$ 的方差为一常量： $Var(\varepsilon_i)=S^2$ ；

　　(4)无自相关假定： $cov(\varepsilon_i,\varepsilon_j)=0,i\ne j$ ；

　　(5)解释变量之间不存在线性相关关系。即两个解释变量之间无确切的线性关系；

　　(6)假定随机偏差项 $\varepsilon$ 服从均值为零，方差为 $\varepsilon_{i}\sim N(0,S^2)$