宝宝也能看懂的 leetcode 周赛 - 171 - 1

1317. 将整数转换为两个无零整数的和

Hi 你们好，我是张小猪。欢迎来到『宝宝也能看懂』系列之 leetcode 周赛题解。

这里是第 171 期的第 1 题，也是题目列表中的第 1317 题 -- 『将整数转换为两个无零整数的和』

题目描述

「无零整数」是十进制表示中 不含任何 0 的正整数。

给你一个整数 n，请你返回一个 由两个整数组成的列表 [A, B]，知足：

• A 和 B 都是无零整数
• A + B = n

题目数据保证至少有一个有效的解决方案。

若是存在多个有效解决方案，你能够返回其中任意一个。

示例 1：

输入：n = 2
输出：[1,1]
解释：A = 1, B = 1. A + B = n 而且 A 和 B 的十进制表示形式都不包含任何 0 。

示例 2：

输入：n = 11
输出：[2,9]

示例 3：

输入：n = 10000
输出：[1,9999]

示例 4：

输入：n = 69
输出：[1,68]

示例 5：

输入：n = 1010
输出：[11,999]

提示：

• 2 <= n <= 10^4

官方难度

EASY

解决思路

题目的要求为，给定一个整数，须要返回把它看成和的一对不包含 0 的整数加数。

读完题目后，个人第一反应是，是否是有什么数学方法能够找到答案。摸摸猪鼻子，想了一会，没想到什么靠谱的方法。必定是小猪太苯了，蓝瘦 T_T

接下来把思路转向了偏计算机的方式。那么第一反应就是，暴力枚举。时间复杂度 O(n)，应该能 AC，那就先试试吧。

枚举

这种思路其实很是直接，就是遍历一边全部可能的加数，而后判断它们是否包含 0 便可。因为题目对于返回的解没有要求，因此咱们直接返回第一组遇到的解便可。具体流程以下：

1. 从 1 开始遍历全部的加数。
2. 判断该加数和对应的被加数是否包含 0。
3. 返回遇到的第一个解。

不过这里能够作一点小小的优化。一方面是，在判断 0 的过程当中，咱们在除以 10 以后的取整操做能够直接用位运算实现。另外一方面是，对于每个整数，它是否包含 0 是一个客观的事实。因此咱们能够针对全部的测试用例进行全局的缓存，避免没必要要的计算。而且因为题目限制了范围是 [2, 10^4]，因此咱们能够用一个固定长度的数组来进行记录。

具体代码以下：

const memo = new Uint8Array(10000);
const helper = x => {
  if (memo[x] !== 0) return memo[x] === 1;
  while (x > 0) {
    if (x % 10 === 0) { memo[x] = 2; return false; }
    x = x / 10 << 0;
  }
  memo[x] = 1;
  return true;
};
const getNoZeroIntegers = n => {
  let m = 0;
  while (n--) {
    if (helper(++m) && helper(n)) return [m, n];
  }
};

非枚举

熟悉小猪的小伙伴可能会猜到，若是只给一个 brute force 方案，小猪必定不会知足哒 >.<

因而在一番绞尽脑汁以后，小猪决定先去玩几盘吃鸡， 小猪把思路重新放回了题目条件自己。若是想把一个整数变成一个不包含 0 的整数，那么可能有两种状况。第一种，这个数自己就不包含 0，那么咱们祝它新年快乐。第二种，其中某一位数字是 0，对于这种状况，咱们详细分析一下。

首先，这个 0 不多是最高位，由于题目给定的是普通的整数。那么咱们若是想要把它变成别的数字的话，要么是增，要么是减。因为咱们是在寻找加数，因此只能选择减。而且因为不是先导 0，因此减是安全的。减的数值基于当前位置来肯定，例如百位的话就减 100，十位的话就减 10。这样咱们就把当前位置的 0 替换成了非 0。

不过这里须要注意的是，咱们的一对加数都须要进行同步的加减运算，而且都须要反复进行是否包含 0 的验证。具体流程以下：

1. 把 1 和 n - 1 做为初始值。

2. 判断它们是否包含 0：

   • 若是包含的话，找到 0 的位置，并减去对应位置的基数，回到步骤 2。
   • 若是不包含，祝它新年快乐。
3. 输出结果。

基于这个流程，咱们能够实现相似这样的代码：

const helper = x => {
  let digit = 0;
  while (x > 0) {
    if (x % 10 === 0) break;
    x = x / 10 << 0;
    ++digit;
  }
  return 10 ** digit;
};
const getNoZeroIntegers = n => {
  let x = 1, y = n - 1;
  while (true) {
    let num = helper(y);
    if (num < y) {
      y -= num;
      x += num;
      continue;
    }
    num = helper(x);
    if (num > x) break;
    y -= num;
    x += num;
  }
  return [x, y];
};

这段代码暂时 beats 100%。

总结

周赛第一题，惯例送保底分。不过这道题我以为用枚举的方式已经 OK 了，后面提供的非枚举的思路只是供小伙伴们娱乐一下。由于虽然不知道为何，不过我总以为这样去处理问题有点怪怪的。

嘛，可能有不少小伙伴已经回家啦，或者被堵在了回家的路上。这里仍是提早送上小猪诚挚的祝福，但愿你们在新的一年里，发际线必定要平安哦。么么哒 >.<

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