宝宝也能看懂的 leetcode 周赛 - 171 - 2

1318. 或运算的最小翻转次数

Hi 你们好，我是张小猪。欢迎来到『宝宝也能看懂』系列之 leetcode 周赛题解。

这里是第 171 期的第 2 题，也是题目列表中的第 1318 题 -- 『或运算的最小翻转次数』

题目描述

给你三个正整数 a、b 和 c。

你能够对 a 和 b 的二进制表示进行位翻转操做，返回可以使按位或运算 a | b == c 成立的最小翻转次数。

「位翻转操做」是指将一个数的二进制表示任何单个位上的 1 变成 0 或者 0 变成 1。

示例 1：

输入：a = 2, b = 6, c = 5
输出：3
解释：翻转后 a = 1 , b = 4 , c = 5 使得 a OR b == c

示例 2：

输入：a = 4, b = 2, c = 7
输出：1

示例 3：

输入：a = 1, b = 2, c = 3
输出：0

提示：

• 1 <= a <= 10^9
• 1 <= b <= 10^9
• 1 <= c <= 10^9

官方难度

MEDIUM

解决思路

看完题目后，第一预感，要面对位操做啦。想到我以前的代码里其实已经用到了一些位运算，而且有小伙伴问到相关的问题。因此咱们这里先简单说一些下面会用到的位操做，为后续代码中的使用做准备。

• & 即与操做。它的处理逻辑相似于逻辑运算符 &&，即 0 & 0 === 0、0 & 1 === 0、1 & 0 === 0、1 & 1 === 1。
• | 即或操做。它的处理逻辑相似于逻辑运算符 ||，即 0 | 0 === 0、0 | 1 === 1、1 | 0 === 1、1 | 1 === 1。
• >>> 即无符号右移，就是把该数的二进制表示的值向右移动一位，超出的那一位会被丢弃。例如 5 的二进制是 101，而 2 的二进制是 10，因此 5 >>> 1 === 2。
• << 即左移，就是把该数的二进制表示的值向左移动一位。例如 5 的二进制是 101，而 10 的二进制是 1010，因此 5 << 1 === 10。

更多的关于位操做、二进制、数在计算机中的存储方式等等，这里不作展开。将来的新坑里会详细提到。

那么如今咱们看回这道题吧。题目的要求是，给定了三个数 a、b 和 c，指望是执行 a | b 操做后的结果即为 c。若是达不到的话，能够对 a 和 b 这两个数的二进制值进行翻转修改，即 0 变 1、1 变 0。返回须要最少须要进行翻转修改的次数。

首先要注意的是，这里的值都是指的二进制的值。而后结合咱们上面说到过的 | 或操做的运算逻辑，咱们能够整理一个表格，便于观察后续的处理方式。

a	b	a or b	c	flip
0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	1	1	0	1
0	1	1	1	0
1	0	1	0	1
1	0	1	1	0
1	1	1	0	2
1	1	1	1	0

经过这个表格，咱们能够轻易的看出，只有 4 种状况须要进行翻转操做。那么为了获得最终的结果，咱们只须要遍历二进制值的每一位，找出这 4 种状况进行计数便可。这里提供两种遍历的思路。

取最低位并修改值

若是咱们想知道一个二进制值的第一位是 0 仍是 1，咱们应该怎么作呢？回看上面咱们提到的位运算，会发现如何和 1 进行 & 与运算，那么当目标值是 0 的状况，会获得 0；当目标值是 1 的状况，会获得 1。借此咱们就能够判断第一位到底是 0 仍是 1了。那么第二位呢，咱们直接经过无符号右移这个操做把它变成第一位便可。

上述方案的具体流程以下：

1. 初始化计数为 0。

2. 若是 a 和 b 的第一位的或操做值不等于 c 的第一位：

   • 若是是须要翻转两个值的状况，则计数加 2。
   • 不然计数加 1。
3. 对三个数都进行右移 1 位的操做，并循环进行第 2 步。
4. 直到三个数都为 0 为止，返回计数结果。

基于以上流程，能够实现相似下面的代码：

const minFlips = (a, b, c) => {
  let ret = 0;
  while (a > 0 || b > 0 || c > 0) {
    if (((a & 1) | (b & 1)) !== (c & 1)) {
      ret += (a & 1) === 1 && (b & 1) === 1 ? 2 : 1;
    }
    a >>>= 1;
    b >>>= 1;
    c >>>= 1;
  }
  return ret;
};

经过掩码取出每一位

掩码这个概念可能不是那么常见，不过相信小伙伴们在设置 IP 的时候必定见过子网掩码这个字段。其实咱们这里说的掩码就是一个用于进行预算的基准值，基于它和对应的运算能够把没必要要的信息剔除掉，只保留咱们须要的值。例如咱们这里的需求其实就是想获取到这三个数的二进制的每一位值。

因为题目的条件种限制了三个数的范围为 [1, 10^9]，因此咱们取个整数 32 位正好能够覆盖这个范围。具体流程以下：

1. 初始化掩码为 1，计数为 0。

2. 对于 a、b 和 c，用掩码取出对应的数值，并进行运算和比较：

   • 若是是须要翻转两个值的状况，则计数加 2。
   • 不然计数加 1。
3. 更新掩码的值，即左移 1 位。
4. 直到遍历完 32 位为止，返回计数结果。

基于以上流程，能够实现相似下面的代码：

const minFlips = (a, b, c) => {
  let ret = 0;
  let mask = 1;
  for (let i = 1; i < 32; ++i) {
    if (((a & mask) | (b & mask)) !== (c & mask)) {
      ret += (a & mask) === mask && (b & mask) === mask ? 2 : 1;
    }
    mask <<= 1;
  }
  return ret;
};

总结

这道题主要就是一些对于位运算的应用。自己题目内容并不难，不过须要一些二进制和位运算相关的知识。这部分的内容会比较偏向理论一些，因此这里暂时先不展开了。不过在这道题目的处理过程当中，有个蛮有用的小方法，即咱们罗列一些数据和结果，特别是当可能性很少的时候能够罗列全部可能性，每每会发现颇有效果的方案。

相关连接

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