二叉树前序遍历，中序遍历，后序遍历相互求法

这些天，有些作笔试题的朋友问我，关于数据结构二叉树知道前序遍历，中序遍历，求后续遍历的算法，虽然这种也挺简单的，可是在刚大学的时候，刚学数据结构那会儿，我也是不会的……只会在纸上乱涂乱画，唉，当年也是一个渣渣，如今趁有点空，在这总结一下，后边有朋友问到能够直接过来看个人文章就好啦！
咱们先来回顾一下二叉树的遍历：

知识点回顾

前序遍历的“前”指的是根节点最前访问，后边中序遍历的“中”指的是根节点中间访问，后序遍历的“后”指的是根节点最后访问。所以，前中后针对的对象是根节点。

前序遍历

• 根节点

• 左子树

• 右子树

中序遍历

• 左子树

• 根节点

• 右子树

后续遍历

• 左子树

• 右子树

• 根节点

---

如今了解了前中后遍历的一些特色，那么咱们来看一个例子吧
已知：
前序遍历: GDAFEMHZ
中序遍历: ADEFGHMZ
求后序遍历
首先，要先画出这棵二叉树，怎么画呢？根据上面说的咱们一步一步来……

1. 先看前序遍历，前序遍历第一个必定是根节点，那么咱们能够知道，这棵树的根节点是G，接着，咱们看中序遍历中，根节点必定是在中间访问的，那么既然知道了G是根节点，则在中序遍历中找到G的位置，G的左边必定就是这棵树的左子树，G的右边就是这棵树的右子树了。

2. 咱们根据第一步的分析，大体应该知道左子树节点有：ADEF，右子树的节点有：HMZ。同时，这个也分别是左子树和右子树的中序遍历的序列。

3. 在前序遍历遍历完根节点后，接着执行前序遍历左子树，注意，是前序遍历，什么意思？就是把左子树当成一棵独立的树，执行前序遍历，一样先访问左子树的根，由此能够获得，左子树的根是D，第2步咱们已经知道左子树是ADEF了，那么在这一步获得左子树的根是D，请看第4步。

4. 从第2步获得的中序遍历的节点序列中，找到D，发现D左边只有一个A，说明D的左子树只有一个叶子节点，D的右边呢？咱们能够获得D的右子树有EF，再看前序遍历的序列，发现F在前，也就是说，F是先前序遍历访问的，则获得E是F的左子树，只有一个叶子节点。

5. 到这里，咱们能够获得这棵树的根节点和左子树的结构了。以下图：
   

6. 接着看右子树，在第2步的右子树中序遍历序列中，右子树是HMZ三个节点，那么先看前序遍历的序列，先出现的是M，那么M就是右子树的根节点，恰好，HZ在M的左右，分别是它的左子树和右子树，所以，右子树的结构就出来了：
   

7. 到这里，咱们能够获得整棵树的结构：
   

结束语

基本上，按照上面说的一步一步来，知道前序遍历和中序遍历求后序遍历就变得很是简单了，今天花点时间记录下来，一方面是作一下知识的回顾，第二点是但愿能够帮助到有须要的朋友，如今也是求职高峰期，常常会在笔试题中遇到相似的东西，不少时候都是考到一些平时不怎么注意的细节。