单摆模型，控制器及其MATLAB图形仿真

1. 单摆的模型 考虑如图所示的单摆： 表示摆杆的长度， 表示摆锤的质量。假设杆是硬质的且质量为零。用 表示杆与通过中心点的竖直轴间的夹角。单摆在竖直平面内自由摆动，摆锤以半径为的圆运动。为了写出单摆的运动方程，先来确定作用在摆锤上的力。有一个向下的重力，为重力加速度。还有一个阻碍运动的摩擦力，假设与摆锤的速度成正比，摩擦系数为。运用牛顿第二运动定律，可写出沿切线方向的运动方程： 为得到单摆的状态

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