【算法】滑动窗口

滑动窗口

1.概念

滑动窗口是一类很常见的题型，最多见的就是子串问题，由于滑动窗口是一个连续的，因此很容易就是问知足条件的最大或者最小子串啊，这个条件就是不一样的地方，但万变不离其宗，滑动窗口就是一个窗口的移动。

总之：子串+最值 --> 滑动窗口

滑动窗口有两大类

• 固定长度的滑动窗口：窗口的大小是固定好的，这是其实分为了窗口造成和人窗口滑动两个过程，窗口造成就是要先让窗口达到要求的长度； 窗口滑动的过程在右边界长的时候，左边界也要跟着长，维持窗口长度不变；
• 可变长度的滑动窗口：这也是遇到最多的，控制窗口移动的缘由不是长度，而是是否达到题目中某一条件，若是达到此条件，那右边界停下，左边界开始移动，试图去破坏这一条件，就是在这个过程当中不断的更新结果。

2.过程

• 1.从题目中先整理出条件，常见的好比说子序列的和大于某值，子串中包含某些值，子串中出现了重复值，先把这些条件找出来，这就是用来移动窗口的依据；
• 2.初始化left和right指针都为0，right指针从头走到尾，当不知足上面的条件时，right走，一直走到这个窗口知足上面咱们总结出来的条件了，停下；
• 3.记录下咱们要的答案，好比最典型的问子串的最小长度啊啥的，记录下这时候咱们的right-left+1,这就是目前窗口的大小；
• 4.右边走不动了那左边就得开始走了，移动左指针，每次移动都要把左指针的值给去除，由于咱们统计的结果只能是窗口里的结果，出去了天然就不要了，而后，每一次左指针的移动都要判断是否知足条件，好比要求子串和大于某一值，左边移动一步，减去这个值看还大于目标值吗，若是知足，更新咱们最终要的最小子串，由于这时候子串长度确定缩小了嘛，直到不知足条件为止；若是不知足，那左指针不用再动了，右指针能够开始动了，寻找下一个知足条件时停下来。
• 5.就这样重复，右边动完左边动，左边动完右边再动；

总结：右边界要使窗口达到某一条件，左边界使窗口跳出这一条件。

3.模板

int left = 0, right = 0;
while(right < nums.length){
    result = result + nums[right]; 
    //更新窗口内数据；
    //将移入窗口的值添加进结果，这里就是不一样题目不一样要求；好比和，好比哈希表等；   
    while(判断是否达到条件){  //若是达到条件左窗口就要收缩了；
        res = Math.min(res, right-left+1); //只要知足条件每次都要更新答案；
        //更新窗口内数据；
        result = result - nums[left]; //左窗口的值从结果去除；
        left++; //左窗口移动；
    }
    right++;  //只要不知足条件右窗口移动；
}

其实，咱们的右边界就是在努力知足条件，找到一个可行解，而咱们的左边界呢，想让这个可行解更好一点，好比长度更短一下，是在寻找一个更好的最优解，可是极可能玩脱了不知足条件。

在套模板的时候咱们须要思考如下问题：

• 1.当移动right，即加入结果的时候，须要更新哪些数据；
• 2.到达什么条件时，窗口中止扩大，也就是右边界停下来，开始左边界移动，缩小窗口；
• 3.当移动left，即移出结果的时候，须要更新哪些数据；
• 4.要的最后答案应该在窗口扩大仍是窗口缩小时更新；

4.样例

3. 无重复字符的最长子串

209. 长度最小的子数组

剑指 Offer 59 - I. 滑动窗口的最大值

424. 替换后的最长重复字符

5.体会

• 要可以根据题目要求找到条件，由于条件是指挥咱们移动左窗口仍是右窗口的长官，不知足条件，右窗口移动； 知足条件，左窗口移动；
• 要始终清楚左右两个边界都是不会回退的，都是朝着最后走的，不可能会出现往回走的时候；
• 两个窗口不会同时移动，每次只有两个窗口中的一个移动。
• 换种思路：咱们的窗口滑动其实就是一个双端队列。当不知足条件时，数组元素依次从队尾入队；当知足条件时，队首元素出队；因此有的时候去想象成一个队列，可能会更好的理解；