算法基础——滑动窗口

原题连接

题目：

给定一个大小为 n ≤ 10^6 的数组。

有一个大小为k的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

您只能在窗口中看到k个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

如下是一个例子：

该数组为[1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k为3。

窗口位置	最小值	最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7	-1	3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7	-3	3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7	-3	5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7	-3	5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7	3	6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7]	3	7

您的任务是肯定滑动窗口位于每一个位置时，窗口中的最大值和最小值。

输入格式

输入包含两行。

第一行包含两个整数n和k，分别表明数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有n个整数，表明数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每一个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每一个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例：

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出样例：

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

完整AC代码（附注释）：

#include <iostream>

using namespace std;
const int N = 1000010;
int a[N],q[N];  //a[N]存的是原数组，q[N]是队列，存的是数组下标
int n, k;

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i = 0; i < n ; i++) scanf("%d",&a[i]);
    
    int head = 0,tail = -1;
    for(int i = 0 ;i < n ; i++){
        if (head <= tail && i - k + 1 > q[head])    head ++;
        //i - k + 1 是指以i为右端点、长度为k的区间的左端点，若是q[head]的值比左端点小，那就说明队头节点已经不在区间中了，须要弹出
        while (head <= tail && a[q[tail]] >= a[i])  tail --;
        //当队尾元素大于或等于当前a[i]值的时候，将队尾元素弹出
        q[++tail] = i;
        if(i >= k - 1)  cout << a[q[head]] << ' '; 
        //当i走到第三个元素时（下标从0开始，因此为k-1），说明这时的区间才会有三个值作比较，这时才能输出答案
    }
    puts("");
    head = 0,tail = -1; //重置头、尾
    for(int i = 0 ;i < n ; i++){
        if (head <= tail && i - k + 1 > q[head])    head ++;
        while (head <= tail && a[q[tail]] <= a[i])  tail --;
        
        q[++tail] = i;
        if(i >= k - 1)  cout << a[q[head]] << ' ';
    }
    puts("");
    return 0;
}