按照层次序列建立二叉树，并判断二叉树是否为二叉搜索树

首先定义树节点的数据结构，以下：

struct TreeNode { int val; struct TreeNode *left; struct TreeNode *right; };

两个函数，用来建立节点，以及构建树的，这个树的构建，咱们采用最简单的按层次结构构造。经过一个先入先出队列，来存储节点的左右叶子节点。

struct TreeNode * createTreeNode(int val) { struct TreeNode* node = malloc(sizeof(struct TreeNode)); if (node != NULL) { node->val = val; node->left = NULL; node->right = NULL; return node; } return NULL }

#define MAXNODE 100

struct TreeNode * createBiTree(int *BiNum, int size) { struct TreeNode * Queue[MAXNODE] = {0}; int front = -1; int rear = 0; struct TreeNode *node; struct TreeNode *leftNode; struct TreeNode *rightNode; int i = 0; if (BiNum != NULL) node = createTreeNode(BiNum[i]); if (node) Queue[rear] = node; i++; while(i < size && rear != front) { leftNode = createTreeNode(BiNum[i]); front++; Queue[front]->left = leftNode; if (leftNode) { rear++; Queue[rear] = leftNode; } i++; if (i < size) { rightNode = createTreeNode(BiNum[i]); Queue[front]->right = rightNode; if (rightNode) { rear++; Queue[rear] = rightNode; } i++; } } return node; }

最后咱们写一个函数，来断定此二叉树是否为搜索二叉树。判断一颗树是不是二叉搜索树，一棵树是BST须要知足

• 一个节点的值大于它左子树全部节点的值
• 一个节点的值小于它右子树全部节点的值
• 左右子树也必须是二叉搜索树

因此只须要遍历每一个节点，判断

• 该节点值是否大于左子树的最大值
• 该节点值是否小于右子树的最小值

bool isValidBST(struct TreeNode* root){ struct TreeNode* leftnode; struct TreeNode* rightnode; if (root == NULL) return true; leftnode = root->left; while(leftnode) { if (root->val <= leftnode->val) return false; leftnode = leftnode->right; } rightnode = root->right; while(rightnode) { if (root->val >= rightnode->val) return false; rightnode = rightnode->left; } if (isValidBST(root->left) && isValidBST(root->right)) return true; return false; }

最后来看下咱们如何应用这些函数，给定一个数组{5,3,7,2,4,5,8,1}；用层次顺序来组成一个二叉树，而后判断改树是否为一个二叉搜索树。

void main() { int num[8] = {5,3,7,2,4,6,8,1}; struct TreeNode * node = createBiTree(num, 8); printf("is valid BST %d", isValidBST(node)); }