抄书——泛函分析讲义（上册）张恭庆——1.3列紧集

“ 列紧 ”是用来描述距离空间中一个子集具有某方面的自身特性。凡是具有 列紧 特性的子集（集合），由其元素构成的任意无尽点列（元素点构成的序列），皆存在收敛子列（子序列）。此处用“无尽”表示点列中元素数量的无穷，以避免与点列自身数值的“无穷”相混淆。 定义1：集合是列紧的 设 ( H , ρ ) (\mathcal H,\rho) (H,ρ) 是一个距离空间， A A A 是其一子集，称 A A

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