取石子游戏(算法）

描述

一天，TT在寝室闲着无聊，和同寝的人玩起了取石子游戏，而因为条件有限，他/她们是用旺仔小馒头看成石子。游戏的规则是这样的。设有一堆石子，数量为N(1≤N≤1000000)，两我的轮番取出其中的若干个，每次最多取M(1≤M≤1000000)个，最早把石子取完者胜利。咱们知道，TT和他/她的室友都十分的聪明，那么若是是TT先取，他/她会取得游戏的胜利么？

输出

若是先取的TT能够赢得游戏，则输出1，不然输出0。

---

巴什博奕：只有一堆n个物品，两我的轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

显然，若是n=m+1，那么因为一次最多只能取m个，因此，不管先取者拿走多少个，后取者都可以一次拿走剩余的物品，后者取胜。所以咱们发现了如何取胜的法则： 若是n=（m+1）r+s，（r为任意天然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，若是后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，之后保持这样的取法，那么先取者确定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。

简单来讲就是最后一手给本身留下<=m个。

Δ：若是不是两我的都聪明是不能用巴什博奕的：）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

/* 取石子 */
int main()
{
    int n=0,m=0;
    printf("N M:");
    scanf("%d %d",&n,&m);

    if(n%(m+1)==0)
        printf("0");
    else
        printf("1");

    return 0;
}