高等数学：第六章 定积分的应用（5）功、水压力和引力

§6.5  功、水压力和引力 一、变力沿直线所作的功 【例1】半径为的球沉入水中，球的上部与水面相切，球的比重为 1 ，现将这球从水中取出，需作多少功? 解：建立如图所示的坐标系 将高为的球缺取出水面，所需的力为： 其中：是球的重力，表示将球缺取出之后，仍浸在水中的另一部分球缺所受的浮力。 由球缺公式  有 从而    十分明显，表示取出水面的球缺的重力。即：仅有重力作功，而浮力并未作功，且这是一

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