平分一个数，使得各份相乘所得到的积最大

问题：怎样将一个正整数n，平均分成若干份，每份可以为小数，份数也可以是小数，使得这若干个数的乘积最大？每份为多少？请证明之。 证明： 一个正整数n，假定平均分成x份，那么每份为，所有份数的乘积则为，令，现在问题就转化为当x等于多少时，有最大值。为此，我们求其一阶导数(其中求见补充说明)： 令，即 很容易可以计算出： 即分成n / e份时，各份数相乘所得到的积最大，每份的大小为e。 证毕。 补充说明

>>阅读原文<<