素数对猜想
题目描述:
让我们定义dn为:dn=p(n+1)-p(n),其中p(i)是第i个素数。显然有d1=1,且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N
(< ),请计算不超过N
的满足猜想的素数对的个数。输入格式:
输入在一行给出正整数
N
。输出格式:
在一行中输出不超过
N
的满足猜想的素数对的个数。输入样例:
20输出样例:
4题目来源:PAT乙级1007
作者:CHEN, Yue
单位:浙江大学
此题的关键点为:
判定i是否为素数这里我们用判断i能够被2-sqrt(i)(注
:sqrt(i)是求i的算术平方根)中的某个数所整除,如果2-sqrt(i)中存在一个数能整除i,则i就不是素数;反之,如果2~sqrt(i)中没有能整除i的数,则i就是素数。
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#include <stdio.h> #include <math.h> int main() { int n,i,j,pre_prime,count = 0,flag; scanf("%d",&n); pre_prime = 2;//初始化上一个素数为2 for(i = 3; i <= n; i++){//当前素数的判定从3开始 flag = 0; for(j = 2; j <= sqrt(i); j++){ if(i % j == 0){ flag = 1; break; } } if(flag == 0){ //如果i是素数(即flag == 0) //且当前素数与上一个素数差为2 if(i-pre_prime == 2){ count++; } pre_prime = i;//更新上一个素数为当前素数 } } printf("%d\n",count); return 0; }