PAT 乙级 1007.素数对猜测 C++/Java

1007 素数对猜测 (20 分)

 题目来源

让咱们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜测”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<)，请计算不超过N的知足猜测的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的知足猜测的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

C++：

分析：

注意，题目要求是相邻的两个素数相差为2，尽管1和3都是素数且相差2，但并非相邻的，由于1 2 3都是素数，1和3并不相邻，因此从3 5开始算是第一个素数对

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 bool isPrime(int n)
 5 {
 6     for (int i = 2; i * i <= n; ++i)
 7     {
 8         if (n%i == 0)
 9         {
10             return false;
11         }
12     }
13     return true;
14 }
15 
16 int main()
17 {
18     int N;
19     cin >> N;
20     int count = 0;
21     for (int i = 5; i <= N; ++i)
22     {
23         if (isPrime(i) && isPrime(i - 2))
24         {
25             count++;
26         }
27     }
28     cout << count;
29     return 0;
30 }

 

Java： 

 

 1 import java.util.Scanner;
 2 
 3 public class Main {
 4     public static void main(String[] args) {
 5         Scanner input = new Scanner(System.in);
 6         int num = input.nextInt();
 7         int count = 0;
 8         if(num < 5){
 9             count = 0;
10         }
11         for(int i = 3; i <= num - 2; i++){
12             if(isPrime(i) && isPrime(i + 2)){
13                 count++;
14             }
15         }
16         System.out.print(count);
17     }
18     static boolean isPrime(int n){
19         for(int i = 2; i * i <= n; i++){
20             if(n % i == 0)
21                 return false;
22         }
23         return true;
24     }
25 }