【算法图解】读书笔记：第3章 递归

递归

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在我看来，递归就相似俄罗斯套娃，一次次重复去执行相同的操做，最后得出结果的过程。

不少递归的操做均可以使用循环来替代。递归并无带来算法性能上的优点，甚至更差，可是使用递归可能让你的程序更易理解。因此理解递归这种概念很重要。

基线条件和递归条件

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因为递归函数调用本身，很容易致使无线循环。好比，你须要一个倒数的函数：

def countdown(i):
  print(i)
  countdown(i - 1)

countdown(3)
复制代码

若是运行上述代码，这个函数就会不停的运行。

编写递归函数式，必须告诉它什么时候中止递归，

每一个递归函数都有两部分：基线条件(base case)和递归条件(recursive case)。递归条件指的是函数调用本身，而基线条件则 指的是函数再也不调用本身，从而避免造成无限循环。

好了，咱们尝试为上面的代码增长基线条件：

def countdown(i):
  print(i)
  if i <= 0: # 基线条件
    return
  else: # 递归条件
    countdown(i - 1)

countdown(3)
# 3 2 1 0 程序中止
复制代码

栈

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调用栈不只对于编程来讲很重要，使用递归是也必须裂解这个概念。计算机在内部使用被称为调用栈的栈。

咱们简单看一个例子：

# 忽略 print 这个函数带来的影响
# 开始执行函数 greet ，此时内存中开辟一块空间 greet 进入栈中
def greet(name):
  # 在 greet 的内存中，添加变量name
  print "hello, " + name + "!"
  # 开始执行 greet2 ，此时内存中开辟空间 greet2，greet2 入栈
  # greet <-- greet2 相似这种链式结构
  greet2(name)
  # greet2 执行完毕，出栈
  # greet
  print "getting ready to say bye..." 
  # 开始执行bye ，此时内存中开辟空间 bye，bye 入栈
  # greet <-- bye
  bye()
  # bye 执行完毕，出栈
  # greet
# 最后greet执行完毕，出栈
复制代码

栈的执行逻辑就是：先进后出原则。

递归调用栈

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递归调用中，存储详尽的信息可能占用大量的内存。这回付出很大的代价。若是占用太高，你须要使用循环去代替递归，或者使用尾递归优化，前提是你的语言支持尾递归优化。

小结

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• 递归指的是调用本身的函数。
• 每一个递归函数都有两个条件:基线条件和递归条件。
• 栈有两种操做:压入和弹出。
• 全部函数调用都进入调用栈。
• 调用栈可能很长，这将占用大量的内存