读书笔记---递归

　　这段时间总是看到递归，认真研究后，我感受递归的思想十分独特，也十分常见。它是将某个问题分解成许多类似的问题，而后不断重复这个过程。而妙就妙在这个重复的过程当中能够有许多分叉，经典的例子即是n阶Hanoi塔问题。

　　

　　Hanio塔问题：假设有三个分别命名为X,Y,Z的塔座，在塔座X上插有n个直径大小各不相同、依小到大编号为1，2，3，...,n 的圆盘。现要求将X轴上的n个圆盘移至塔座Z上并仍按一样顺序叠排，圆盘移动时必须遵循下列规则：

　　　　（1） 每次只能移动一个圆盘；

　　　　（2） 圆盘能够插在X,Y,和Z中的任一塔座上；

　　　　（3） 任什么时候刻都不能将一个较大的圆盘压在较小的圆盘之上。

　　求搬动次数。

则其标准解法为(严蔚敏 数据结构 P55)：

 1 void hanoi(int n,char x,char y,char z)
 2 //将塔座x上按直径由小到大且自上而下编号为1至n的n个圆盘按规则搬到
 3 //塔座z上，y可用做辅助塔座
 4 //搬动操做move(x,n,z)可定义为(c 是初值为0的全局变量，对搬动计数)：
 5 //printf("%i.move disk %i from  %c  to  %c\n",++c,n,x,z); 
 6 {
 7     if(n==1)
 8         move(x,1,z);        //将编号为1的圆盘从x移到z
 9     else{
10         hanoi(n-1,x,z,y);    //将x上编号为1至n-1的圆盘移到y,z作辅助塔
11         move(x,n,z);        //将编号为n的圆盘从x移到z
12         hanoi(n-1,y,x,z);    //将y上编号为1至n-1的圆盘移到z，x作辅助塔 
13     } 
14 }

　　这段代码中，在else语句中分叉成两部分，将y上的圆盘移到z。然后并不考虑具体操做。

　　因此，对于递归的理解是:对于一个有多个重复操做的问题，考虑其最后一步或几步操做，然后将问题不断削减，直至最后一步或最后几步。而在这个过程当中，能够有分叉。