复旦大学2018--2019学年第二学期（18级）高等代数II期末考试第六大题解答

6、(本题10分)  设 $A$ 为 $n$ 阶实对称阵, 证实: $A$ 有 $n$ 个不一样的特征值当且仅当对 $A$ 的任一特征值 $\lambda_0$ 及对应的特征向量 $\alpha$, 矩阵 $\begin{pmatrix} A-\lambda_0I_n & \alpha \\ \alpha' & 0 \\ \end{pmatrix}$ 均非异.html 证实  如下分别给出 4 种

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