[4][函数式编程]高阶函数[1]

[4][函数式编程]高阶函数[1]

以Python内置的求绝对值的函数abs()为例，调用该函数用如下代码： 

>>> abs(-10)
10

可是，若是只写abs呢？

>>> abs
<built-in function abs>

可见，abs(-10)是函数调用，而abs是函数自己。 

要得到函数调用结果，咱们能够把结果赋值给变量：

>>> x = abs(-10)
>>> x
10

可是，若是把函数自己赋值给变量呢？

>>> f = abs
>>> f
<built-in function abs>

 

 结论：函数自己也能够赋值给变量，即：变量能够指向函数。

若是一个变量指向了一个函数，那么，能否经过该变量来调用这个函数？用代码验证一下：

>>> f = abs
>>> f(-10)
10

成功！说明变量f如今已经指向了abs函数自己。 

函数名也是变量

那么函数名是什么呢？函数名其实就是指向函数的变量！对于abs()这个函数，彻底能够把函数名abs当作变量，它指向一个能够计算绝对值的函数！

若是把abs指向其余对象，会有什么状况发生？

>>> abs = 10
>>> abs(-10)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: 'int' object is not callable

把abs指向10后，就没法经过abs(-10)调用该函数了！由于abs这个变量已经不指向求绝对值函数了！

注：因为abs函数其实是定义在__builtin__模块中的，因此要让修改abs变量的指向在其它模块也生效，要用__builtin__.abs = 10。

固然实际代码绝对不能这么写，这里是为了说明函数名也是变量。要恢复abs函数，请重启Python交互环境。

传入函数

既然变量能够指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就能够接收另外一个函数做为参数，这种函数就称之为高阶函数。

一个最简单的高阶函数：

def add(x, y, f):
    return f(x) + f(y)

当咱们调用add(-5, 6, abs)时，参数x，y和f分别接收-5，6和abs，根据函数定义，咱们能够推导计算过程为：

x ==> -5
y ==> 6
f ==> abs
f(x) + f(y) ==> abs(-5) + abs(6) ==> 11

 

 用代码验证一下：

>>> add(-5, 6, abs)
11

编写高阶函数，就是让函数的参数可以接收别的函数。

 

map/reduce

Python内建了map()和reduce()函数。 

咱们先看map。map()函数接收两个参数，一个是函数，一个是序列，map将传入的函数依次做用到序列的每一个元素，并把结果做为新的list返回。

举例说明，好比咱们有一个函数f(x)=x2，要把这个函数做用在一个list [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]上，就能够用map()实现以下：

 

如今，咱们用Python代码实现：

>>> def f(x):
...     return x * x
...
>>> map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

 

map()传入的第一个参数是f，即函数对象自己。

你可能会想，不须要map()函数，写一个循环，也能够计算出结果：

L = []
for n in [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]:
    L.append(f(n))
print L

的确能够，可是，从上面的循环代码，能一眼看明白“把f(x)做用在list的每个元素并把结果生成一个新的list”吗？

 因此，map()做为高阶函数，事实上它把运算规则抽象了，所以，咱们不但能够计算简单的f(x)=x2，还能够计算任意复杂的函数，好比，把这个list全部数字转为字符串：

>>> map(str, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']

 

只须要一行代码。

再看reduce的用法。reduce把一个函数做用在一个序列[x1, x2, x3...]上，这个函数必须接收两个参数，reduce把结果继续和序列的下一个元素作累积计算，其效果就是： 

reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)

 

比方说对一个序列求和，就能够用reduce实现：

>>> def add(x, y):
...     return x + y
...
>>> reduce(add, [1, 3, 5, 7, 9])
25

 

固然求和运算能够直接用Python内建函数sum()，不必动用reduce。

 

可是若是要把序列[1, 3, 5, 7, 9]变换成整数13579，reduce就能够派上用场：

>>> def fn(x, y):
...     return x * 10 + y
...
>>> reduce(fn, [1, 3, 5, 7, 9])
13579

 

这个例子自己没多大用处，可是，若是考虑到字符串str也是一个序列，对上面的例子稍加改动，配合map()，咱们就能够写出把str转换为int的函数：

>>> def fn(x, y):
...     return x * 10 + y
...
>>> def char2num(s):
...     return {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}[s]
...
>>> reduce(fn, map(char2num, '13579'))
13579

 

filter

Python内建的filter()函数用于过滤序列。

和map()相似，filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不一样的时，filter()把传入的函数依次做用于每一个元素，而后根据返回值是True仍是False决定保留仍是丢弃该元素。

例如，在一个list中，删掉偶数，只保留奇数，能够这么写：

def is_odd(n):
    return n % 2 == 1

filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15])
# 结果: [1, 5, 9, 15]

 

把一个序列中的空字符串删掉，能够这么写：

def not_empty(s):
    return s and s.strip()

filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', '  '])
# 结果: ['A', 'B', 'C']

 

可见用filter()这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。

 

sorted

排序算法

排序也是在程序中常常用到的算法。不管使用冒泡排序仍是快速排序，排序的核心是比较两个元素的大小。若是是数字，咱们能够直接比较，但若是是字符串或者两个dict呢？直接比较数学上的大小是没有意义的，所以，比较的过程必须经过函数抽象出来。一般规定，对于两个元素x和y，若是认为x < y，则返回-1，若是认为x == y，则返回0，若是认为x > y，则返回1，这样，排序算法就不用关心具体的比较过程，而是根据比较结果直接排序。

Python内置的sorted()函数就能够对list进行排序：

>>> sorted([36, 5, 12, 9, 21])
[5, 9, 12, 21, 36]

 

此外，sorted()函数也是一个高阶函数，它还能够接收一个比较函数来实现自定义的排序。好比，若是要倒序排序，咱们就能够自定义一个reversed_cmp函数：

def reversed_cmp(x, y):
    if x > y:
        return -1
    if x < y:
        return 1
    return 0

 

传入自定义的比较函数reversed_cmp，就能够实现倒序排序：

>>> sorted([36, 5, 12, 9, 21], reversed_cmp)
[36, 21, 12, 9, 5]

 

咱们再看一个字符串排序的例子：

>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'])
['Credit', 'Zoo', 'about', 'bob']

 

默认状况下，对字符串排序，是按照ASCII的大小比较的，因为'Z' < 'a'，结果，大写字母Z会排在小写字母a的前面。

如今，咱们提出排序应该忽略大小写，按照字母序排序。要实现这个算法，没必要对现有代码大加改动，只要咱们能定义出忽略大小写的比较算法就能够：

def cmp_ignore_case(s1, s2):
    u1 = s1.upper()
    u2 = s2.upper()
    if u1 < u2:
        return -1
    if u1 > u2:
        return 1
    return 0

忽略大小写来比较两个字符串，实际上就是先把字符串都变成大写（或者都变成小写），再比较。

这样，咱们给sorted传入上述比较函数，便可实现忽略大小写的排序：

>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], cmp_ignore_case)
['about', 'bob', 'Credit', 'Zoo']

 

从上述例子能够看出，高阶函数的抽象能力是很是强大的，并且，核心代码能够保持得很是简洁。