C++复习之路：算法与数据结构相关3：二叉树的序列化和反序列化（重建二叉树）

逻辑上还是很简单的，想起来前几天字节的提前批就有面到这道题，结果自己说出了逻辑没写出代码，继续努力吧。

注意：只有前序+中序或中序+后序才能确定一颗二叉树。

主要思路是根据根左右和左根右的特点，递归地找出根节点、子树的根节点，最终完成重建。

//DLR：根左右、LDR：左根右、LRD：左右根 需要注意的是以下代码是建立在前序和中序序列正确的情况下的，并没有针对不匹配的情况写异常处理

    TreeNode* rebuildTreePre(vector<int> DLR, vector<int> LDR)//前序+中序的重建
    {  //L1、R1，L2、R2分别表示前序遍历和中序遍历序列的下标范围
        // 递归出口(遇到叶子节点返回空指针)
        if (DLR.empty() || LDR.empty())
            return nullptr;

        // 建立根节点
        TreeNode *head = new TreeNode(DLR[0]);

        // 查找中序遍历中根节点的索引值
        int root = 0;
        
        for (int i = 0; i < LDR.size(); ++i)
        {
            if (LDR[i] == DLR[0])
            {
                root = i;
                break;
            }
        }
        // 先序遍历和中序遍历的左右子树vector
        vector<int> pre_left, pre_right, vin_left, vin_right;

        for (int i = 0; i < root; ++i)
        {
            pre_left.push_back(DLR[i + 1]);
            vin_left.push_back(LDR[i]);
        }

        for (int i = root + 1; i < DLR.size(); ++i)
        {
            pre_right.push_back(DLR[i]);
            vin_right.push_back(LDR[i]);
        }

        // 根节点的左右节点
        head->left = rebuildTreePre(pre_left, vin_left);
        head->right = rebuildTreePre(pre_right, vin_right);

        return head;
    }

！！！以上代码不够优化，因为其中涉及了多次vector的重建，考虑进一步优化应该在递归的参数中加入左右子树的范围

优化如下：

    TreeNode* rebuildTreePre(vector<int> DLR, vector<int> LDR, int L1,int R1,int L2,int R2)//前序+中序的重建
    {
        // 递归出口(遇到叶子节点返回空指针)
        if (L1>R1)
            return nullptr;

        // 建立根节点
        TreeNode *head = new TreeNode(DLR[L1]);

        // 查找中序遍历中根节点的索引值
        int i = 0;

        for ( i = L2; i <=R2; ++i)
        {
            if (LDR[i] == DLR[L1])
            {
                break;
            }
        }
        // 先序遍历和中序遍历的左右子树vector
        // 根节点i的左右节点
        head->left = rebuildTreePre(DLR, LDR,L1+1,L1+i-L2,L2,i-1);
        head->right = rebuildTreePre(DLR, LDR, L1 + i - L2+1, R1,i+1, R2);

        return head;
    }

如果还考虑到参数中值传递会带来不必要的拷贝消耗，可以把消耗大的参数改为引用传递。

修改如下： 

 TreeNode* rebuildTreePre(const vector<int> & DLR, const vector<int> & LDR, int L1,int R1,int L2,int R2)

甚至考虑到递归实际使用了系统栈，还可以考虑使用非递归的方法来重建二叉树，这里就不展开了。