数组中第K大的数

原题

　　Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.
　　For example,
　　Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.
　　Note:
　　You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array’s length.

题目大意

　　从一个未经排序的数组中找出第k大的元素。注意是排序以后的第k大，而非第k个不重复的元素能够假设k必定是有效的， 1 ≤ k ≤ 数组长度

解题思路

　　O(n)解法：快速选择（QuickSelect）算法

代码实现

算法实现类

import java.util.Collections;

public class Solution {

    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {

        if (k < 1 || nums == null || nums.length < k) {
            throw new IllegalArgumentException();
        }

        return findKthLargest(nums, 0, nums.length - 1, k);
    }

    public int findKthLargest(int[] nums, int start, int end, int k) {

        // 中枢值
        int pivot = nums[start];
        int lo = start;
        int hi = end;

        while (lo < hi) {
            // 将小于中枢值的数移动到数组左边
            while (lo < hi && nums[hi] >= pivot) {
                hi--;
            }
            nums[lo] = nums[hi];

            // 将大于中枢值的数移动到数组右边
            while (lo < hi && nums[lo] <= pivot) {
                lo++;
            }
            nums[hi] = nums[lo];
        }

        nums[lo] = pivot;

        // 若是已经找到了
        if (end - lo + 1 == k) {
            return pivot;
        }
        // 第k大的数在lo位置的右边
        else if (end - lo + 1 > k){
            return findKthLargest(nums, lo + 1, end, k);
        }
        // 第k大的数在lo位置的左边
        else {
            // k-(end-lo+1)
            // (end-lo+1)：表示从lo位置开始到end位置的元素个数，就是舍掉右半部分
            // 原来的第k大变成k-(end-lo+1)大
            return findKthLargest(nums, start, lo - 1, k - (end - lo + 1));
        }
    }
}