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5.7 矩阵的逆的性质
时间 2020-12-28
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矩阵的逆的性质 对于矩阵A,如果存在逆矩阵B,则B唯一? 证明唯一性 ==> 反证法 ==> 假设矩阵A存在两个不同的逆矩阵B和C AB = AC = I B(AB) = B(AC) 结合律 ==> (BA)B = (BA)C ==> B = C 所以假设错误。 ==> 对于矩阵A,如果存在逆矩阵B,则B唯一。 (A的逆矩阵)的逆矩阵 还等于 A ==> (X的逆矩阵) = A !! 证明 XA
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