你须要的LeeCode题No.03——“无重复字符的最长子串”_一点课堂（多岸学院）

无重复字符的最长子串

题目：无重复字符的最长子串

描述：给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。

示例：

• 输入: "abcabcbb"
• 输出: 3
• 解释: 由于无重复字符的最长子串是 "abc"，因此其长度为 3。

解析

有了题目001的经验，咱们应该不会再使用暴力搜索方式来解此题。若使用暴力搜索，要获得全部的子字符串，须要双重for循环，时间复杂度为O(n²)，获得的每一个字符串还须要判断它是否包含重复字符，这一操做也须要O(n)的耗时，从而使得总时间复杂度达到O(n³)。这是没法接受的，因此咱们应该寻求更好的解题方式。

此题有一个特定条件：无重复字符。若是使用哈希表来存储每一个字符，咱们就能够在构建子串时得知它是否包含重复字符。下面，咱们以示例中的输入"abcabcbb"为例，来讲明哈希表是如何在此问题中发挥做用的。

首先，咱们建一个空的哈希表，key值是每一个字符，value是字符的下标。每当遇到一个哈希表中不存在的字符，咱们就把它存入表中，因此咱们能够依次存入'a'->'b'->'c'三个字符，哈希表中的数据以下图：

当咱们要存入第四个字符时，哈希表中已经存在了该字符 'a'，也就是说"abca"这个子串中包含了重复字符。如今，咱们能够肯定，以第一个字符 'a' 为起点的最长无重复字符子串就是"abc"，且它的长度是 ( 字符 'b' 的下标 - 字符 'a' 的下标 + 1)，这个值和哈希表的value正好对应。可是以第二个字符 'b' 为起点的子串有可能比"bca"更长，咱们还须要看下一个字符是否重复，为了保证哈希表中的value值和子串中字符的下标值一致，咱们须要把 'a' 的value更新成 3，也就是后一个 'a' 的下标。以下所示：

下一个字符是 'b'，和上一步状况一致，咱们确认了以第二个字符 'b' 为起点的最长无重复字符子串是"bca"，且它的长度是 ( 字符 'a' 的下标 - 字符 'b' 的下标 + 1)，可是以第三个字符 'c' 为起点的子串有可能比"cab"更长。重复这个过程，咱们就能够找到以每一个字符为起点的最长无重复字符子串。

除了示例的状况，咱们还要考虑第二种状况，好比把输入换成"abcbcad"，一开始的结构是一致的，依然是依次存入'a'->'b'->'c'三个字符。当咱们要存入第四个字符时，哈希表中已经存在了该字符'b'，可是 'b' 倒是处于中间的字符，这样一来以第一个字符 'a' 为起点的最长无重复字符子串是"abc"，以第二个字符 'b' 为起点的最长无重复字符子串是"bc"。而以第三个字符 'c' 为起点的子串，在当前只包含 'c' 和 'b' 两个字符，也就是说字符 'a' 是多余的，以下所示：

能够考虑把 'a' 从表中删除，但更优雅的方式是使用标记，由于无用字符必定在当前被当作起点的字符以前，因此只要标记好这个字符的位置，就能够忽略无用字符的存在，以下所示：

之因此不选择删除字符，是由于没法肯定后续是否还会再次出现这个字符，例如本例中字符 'a' 就会在第6位再次出现，这样咱们以前的删除操做就毫无心义了。

上述过程，咱们只须要对字符串进行一次遍历就能获得结果，时间复杂度仅为O(n)，这比暴力搜索好得多。参考代码以下：

public int lengthOfLongestSubstring(String s){
    Map<Character,Integer> map = new HashMap<>();
    int maxLen = 0;
    int startIndex = 0;
    int tempMaxLen = 0;
    for (int i = 0, len = s.length(); i < len; i++) {
        if (map.containsKey(s.charAt(i)) && map.get(s.charAt(i)) >= startIndex) {
            startIndex = map.get(s.charAt(i)) + 1;
        }

        map.put(s.charAt(i), i);
        tempMaxLen = i - startIndex + 1;
        maxLen = maxLen < tempMaxLen ? tempMaxLen : maxLen;
    }
    return maxLen;
}

总结

以上思路也被称做滑动窗口法，这个比喻还挺形象，但愿你们能记住这个思路，当遇到此类问题时可以多往这方面想想，极大可能想到比暴力搜索好得多的算法。

下题预告

题目：寻找两个有序数组的中位数

描述：给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。请你找出这两个有序数组的中位数，而且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。你能够假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

示例 1：

• nums1 = [1, 3]
• nums2 = [2]
• 则中位数是 2.0

示例 2：

• nums1 = [1, 2]
• nums2 = [3, 4]
• 则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

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