你须要的LeeCode题No.07——“正则表达式匹配”_一点课堂（多岸学院）

正则表达式匹配

题目：正则表达式匹配

描述：给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p)。实现支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

• '.' 匹配任意单个字符。
• '*' 匹配零个或多个前面的元素。

匹配应该覆盖整个字符串 (s) ，而不是部分字符串。

说明:

• s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
• p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。

示例 1:

• 输入: s = "aa", p = "a"
• 输出: false
• 解释: "a" 没法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

• 输入: s = "aa", p = "a*"
• 输出: true
• 解释: '*' 表明可匹配零个或多个前面的元素, 便可以匹配 'a' 。所以, 重复 'a' 一次, 字符串可变为 "aa"。

示例 3:

• 输入: s = "ab", p = ".*"
• 输出: true
• 解释: ".*" 表示可匹配零个或多个('*')任意字符('.')。

示例 4:

• 输入: s = "aab", p = "c*a*b"
• 输出: true
• 解释: 'c' 能够不被重复, 'a' 能够被重复一次。所以能够匹配字符串 "aab"。

示例 5:

• 输入: s = "mississippi", p = "mis*is*p*."
• 输出: false

解析

这应该是遇到的第一个困难类型的题目了。若是只有 '.' 这个字符，匹配是十分简单的，每匹配一个字符，问题就转化为在剩余的字符串中作相同的操做，例如对于字符串 s="aa", p=".a" 而言，由于第一个字符 'a' 和 '.' 相匹配，因此问题就转化成 s="a", p= "a" 是否匹配。若是咱们用函数 f(x, y) 表示字符串 s 的 前 x 位与字符串 p 的前 y 位是否匹配，那么它具备如下的表达式：

若是 s.charAt(x)能够匹配p.charAt(y)，则 f(x, y) = f(x+1, y+1)
不然，f(x, y) = false

然而，由于 '*' 定义为能够匹配零个或多个前面的元素，这使得上述规则再也不适用，因此咱们要对它进行适当的修正。首先，'*' 必须在某个小写字母或者 '.' 以后，这就意味着咱们必须校验一个字符后边是否有 '*' 标记，若是有，字符串 s 能够与这部分不匹配，例如 s="aa", p="b*aa"，虽然第一个字符 'a' 不能匹配 'b'，但因为 '*' 的缘由，能够忽略这部分不一样。因此咱们有了以下策略：

记 canMatchFirst表示s.charAt(x)是否能够匹配p.charAt(y)
若是p.charAt(y+1)=='\*'，f(x, y) = f(x, y+2) || (canMatchFirst && f(x+1, y))
不然和只有 '.' 时同样，f(x, y) = canMatchFirst && f(x+1, y+1)

有了思路，咱们就能够写代码了，参考以下：

public boolean isMatch(String s, String p) {
    return isMatch(s, p, s.length(), p.length(), 0, 0);
}
private boolean isMatch(String s, String p, int lenOfS, int lenOfP, int startS, int startP) {
    // 当前参与递归运算的长度
    int currLenOfS = lenOfS - startS;
    int currLenOfP = lenOfP - startP;

    if (currLenOfP == 0) {
        return currLenOfS == 0;
    }

    char pc = p.charAt(startP);
    // 第一个字符是否匹配
    boolean canMatchFirst = currLenOfS != 0 && (pc == '.' || s.charAt(startS) == pc);

    // 第二个字符是 * 的状况
    if (currLenOfP > 1 && p.charAt(startP + 1) == '*') {
        return isMatch(s, p, lenOfS, lenOfP, startS, startP + 2)
                || (canMatchFirst) && isMatch(s, p, lenOfS, lenOfP, startS + 1, startP);
    } else {
        return (canMatchFirst) && isMatch(s, p, lenOfS, lenOfP, startS + 1, startP + 1);
    }
}

总结

虽然咱们常常使用正则表达式，可是它的实现确实是十分复杂的，以上只能当作一个引子，展现了正则表达式最简单的几个状况，可是它却为咱们了解正则表达式的实现提供了思路。以上的分析思路也十分重要，在以后的不少问题中，咱们都须要这样思考。好了，接下来让咱们看一个有趣的题目吧。

下题预告

题目：盛最多水的容器

描述：给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每一个数表明坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器能够容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线表明输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此状况下，容器可以容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。</div>

示例:

* 输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
* 输出: 49

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