题目描述:算法
对于一个字符串,请设计一个高效算法,找到字符串的最长无重复字符的子串长度。ide
给定一个字符串A及它的长度n,请返回它的最长无重复字符子串长度。保证A中字符所有为小写英文字符,且长度小于等于500。函数
测试样例:测试
"abcdbefgdchi",12
返回:8
这个题我研究了好半天,确实很差想,看了别人的思路,半天才把代码写出来spa
分析:设计
首先定义三个辅助变量:orm
max_len:表示字符串中最长无重复字符的子串长度,也就是函数返回值blog
map<char, int>:用来存放当字符串前位置的字符最近出现的位置字符串
pre_len:用来存放当前位置以前最长无重复字符的子串长度string
下面开始主逻辑
从字符串的起始处开始遍历
若是map中没有该字符,则将该字符及其下标插入到map中,并将pre_len++
再和max_len进行比较,取较大者赋给max_len
若是map中已经有了该字符,那么取出该字符对应的值(也就是该字符最近出现的下标)记为pos_A
当前下标减去pre_len记为pos_B,表示前面最长无重复字符子串的起始位置
这时候,pos_A和pos_B会有一下三种状况:
第一种状况:posA == pos_B
第二种状况:pos_A > pos_B
第三种状况:pos_A < pos_B
对于第一种状况来讲,pre_len 大小不会改变。
对于第二种状况来讲,pos_A 在 pos_B的右边,根据 pos_A 和 pos_B 所表明的含义可知道:
在距离当前很近的位置上,当前字符已经出现了重复,所以当前位置以前最长无重复字符子串的长度缩短了,如图所示:
所以,更新后的 pre_len 应该为 当前位置的下标减去 pos_A
对于第三种状况来讲,pos_A 在 pos_B 的左边,根据 pos_A 和 pos_B 所表明的含义可知道:
在距离当前很远的位置上,当前字符出现了重复,这个位置比pos_B 还远,这么远的路径上,pos_B 处的字符早已出现了重复,所以当前位置以前最长无重复字符子串的长度应该为 当前位置到pos_A 的距离,如图所示
所以,更新后的 pre_len 应该为 当前位置的下标减去 pos_B + 1
更新后的pre_len 与max_len 进行比较,取其大者便可
注意,最后应该将map中当前位置字符的下标进行更新(千万不能漏掉)
因而乎一个完整的逻辑已经完成了,这样从头至尾遍历这个字符串,最终即可获得
字符串的最长无重复字符的子串长度 max_len
甚至还能够得到该字串,将其单独打印出来(这里留给读者自行实现,不难)
代码以下:
int longestSubstring(string A, int n) { if (A.size() <= 0 || n <= 0) return 0; int max_len = -1; int pre_len = 0; map<char, int> m; for (int i = 0; i < A.size(); ++i){ if (m.count(A[i]) == 0){ m.insert(pair<char, int>(A[i], i)); //map中不存在该字符,则直接插入 ++pre_len; if (pre_len > max_len) max_len = pre_len; continue; } map<char, int>::iterator iter_prev = m.find(A[i]); int pos_A = iter_prev->second; int pos_B = i - pre_len; if (pos_A > pos_B) { pre_len = i - pos_A; } else if (pos_B > pos_A) //pos_A <= pos_B { pre_len = i - pos_B + 1; } else { //do nothing! } if (pre_len > max_len) max_len = pre_len; m[A[i]] = i; //更新map } return max_len; }
如今是 2016.9.3/1:30 时候不早了,睡觉了,晚安!