极客时间课程《数据结构与算法之美》笔记04 - 栈、队列、递归

栈、队列、递归

两个栈实现表达式求值

实际上，编译器就是经过两个栈来实现的。其中一个保存操做数的栈，另外一个是保存运算符的栈。咱们从左向右遍历表达式，当遇到数字，咱们就直接压入操做数栈；当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较。

若是比运算符栈顶元素的优先级高，就将当前运算符压入栈；若是比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取栈顶运算符，从操做数栈的栈顶取 2 个操做数，而后进行计算，再把计算完的结果压入操做数栈，继续比较。

循环队列

要想写出没有 bug 的循环队列的实现代码，我我的以为，最关键的是，肯定好队空和队满的断定条件。

递归

编写递归代码的关键是，只要遇到递归，咱们就把它抽象成一个递推公式，不用想一层层的调用关系，不要试图用人脑去分解递归的每一个步骤

递归代码要警戒堆栈溢出

我在 “栈” 那一节讲过，函数调用会使用栈来保存临时变量。每调用一个函数，都会将临时变量封装为栈帧压入内存栈，等函数执行完成返回时，才出栈。系统栈或者虚拟机栈空间通常都不大。若是递归求解的数据规模很大，调用层次很深，一直压入栈，就会有堆栈溢出的风险。

为了不重复计算，咱们能够经过一个数据结构（好比散列表）来保存已经求解过的 f (k)。当递归调用到 f (k) 时，先看下是否已经求解过了。若是是，则直接从散列表中取值返回，不须要重复计算，这样就能避免刚讲的问题了。

public int f(int n) {
  if (n == 1) return 1;
  if (n == 2) return 2;
  
  // hasSolvedList 能够理解成一个 Map，key 是 n，value 是 f(n)
  if (hasSolvedList.containsKey(n)) {
    return hasSovledList.get(n);
  }
  
  int ret = f(n-1) + f(n-2);
  hasSovledList.put(n, ret);
  return ret;
}

递归弊端： 栈溢出、重复计算、函数调用耗时多、空间复杂度高等，因此，在编写递归代码的时候，必定要控制好这些反作用。
调试递归: 1. 打印日志发现递归值。2. 结合条件断点进行调试。