决策树分析方法

 

//多阶段决策(以下例题)：一个决策问题中包含两个或两个以上的决策层次，即在决策树中一条从叶子节点到根节点的路径包含两个或两个以上的决策点。

 

为了适应市场的须要，某地提出了扩大电视机生产的两个方案。一个方案是建设大工厂，第二个方案是建设小工厂。
建设大工厂须要投资600万元，可以使用10年。销路好每一年赢利200万元，销路很差则亏损40万元。
建设小工厂投资280万元，如销路好，3年后扩建，扩建须要投资400万元，可以使用7年，每一年赢利190万元。不扩建则每一年赢利80万元。如销路很差则每一年赢利60万元。
试用决策树法选出合理的决策方案。 通过市场调查，市场销路好的几率为0.7，销路很差的几率为0.3。

计算各点的指望值：

点②： 0.7×200×10+0.3× （ -40 ） ×10-600 （投资） =680 （万元）

点⑤： 1.0×190×7-400=930 （万元）

点⑥： 1.0×80×7=560 （万元）

比较决策点 4 的状况能够看到，因为点⑤（ 930 万元）与点⑥（ 560 万元）相比，点⑤的指望利润值较大，所以应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案。

把点⑤的 930 万元移到点 4 来，可计算出点③的指望利润值：

点③： 0.7×80×3+0.7×930+0.3×60× （ 3+7 ） -280 = 719 （万元）

 

 

最后比较决策点 1 的状况：

因为点③（ 719 万元）与点②（ 680 万元）相比，点③的指望利润值较大，所以取点③而舍点②。这样，相比之下，建设大工厂的方案不是最优方案，合理的策略应采用前 3 年建小工厂，如销路好，后 7 年进行扩建的方案。