算法总结

时间复杂度

经验

• 比O(n)更优的时间复杂度几乎只能是O(logn)的二分法
• 根据时间复杂度倒推算法能够做为面试策略。

二分法

• 使用Recursion(递归)仍是Non-Recursion（非递归）
  • 面试官要求不使用Recursion
  • 不用Recursion是否会形成实现很复杂
  • Recursion的深度是否会很深
  • 考点是Recursion vs Non-Recursion。有可能就是在考你是否是会Recursion
• 记住不要本身乱判断，和面试官讨论

通用模板的四点要素

1. 循环结束条件：start + 1 < end;
2. mid = start + (end - start) / 2
3. 判断A[mid] ==, <, >
4. double check：A[start] A[end] ? target

public class Solution {
    /**
     * @param nums: The integer array.
     * @param target: Target to find.
     * @return: The first position of target. Position starts from 0.
     */
    public int binarySearch(int[] nums, int target) {
        if (nums == null || nums.length == 0){
            return -1;
        }
        int start = 0, end = nums.length - 1;
        //相邻就退出
        while (start + 1 < end){
            int mid = (end - start)/2 + start;
            if (target == nums[mid]){
                return mid;
            }else if (target < nums[mid]){
                end = mid;
            }else {
                start = mid; 
            }
        }
        
        //double check
        if (nums[start] == target){
            return start;
        }
        
        if (nums[end] == target){
            return end;
        }
        
        return -1;
    }
}
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• 457. Classical Binary Search

• 14. First Position of Target

• 458. Last Position of Target

二分位置 之 OOXX

• 74. 第一个错误的代码版本
• 搜索无限长度的排序数组
  • 难点：肯定右边界end
  • 解决方式：倍增思想

  int index = 1;
  while (nums[index - 1] < target){
      index = index * 2;
  }
  
  int start = 0, end = index - 1;
  //正常二分搜索
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• 159. 寻找旋转排序数组中的最小值

二分位置 之 Half half

• 75. 寻找峰值
• 62. 搜索旋转排序数组

二分答案

1. 肯定答案的范围
2. 在答案范围内二分检测

• 141. x的平方根
• 183. 木材加工
• 437. 书籍复印