小蚂蚁学习数据结构（9）——递归

专题

    递归 

        定义：一个函数本身直接或间接调用本身

    递归知足三个条件

        1，递归必须得有一个明确的终止条件

        2，该函数所处理的数据规模必须在递减

        3，这个转化必须是可解的

    循环和递归：

        循环能够使用递归实现，递归不必定能够使用循环实现

        递归：

            优势：易于理解

            缺点：速度慢，存储空间大

        循环：

            缺点：不易理解

            优势：速度快，存储空间小

函数的调用

当在一个函数的运行期间调用另外一个函数时，在运行被调用函数以前，系统须要完成三件事：

1，将全部的实际参数，返回地址等信息传递给被调函数保存

2，为被调函数的局部变量（也包括形参）分配存储空间

3，将控制转移到被调函数的入口

从被调函数返回主调函数以前，系统也要完成三件事：

1，保存被调函数的返回结果

2，释放被调函数所占的存储空间

3，依照被调函数保存的返回地址将控制转移到主调函数

当有多个函数相互调用是，按照“后调用先返回”的原则，上述函数之间信息传递和控制转移必须借助“栈”来实现，即系统将整个程序运行时所需的数据空间安排在一个栈中，每当调用一个函数时，就在栈顶分配一个存储区，进行压栈操做，每当一个函数退出时，就释放他的存储区，就执行出栈操做，当前运行的函数永远都在栈的顶部位置。

汉诺塔的递归算法

/*
	汉诺塔
	伪算法：
		if( n>1 )
		{
			先把A柱子上的前n-1个盘子从a借助c移到b
			将a柱子上的第n个盘子直接移到c
			在将b柱子上的n-1个盘子借助a移到c
		}
*/
# include <stdio.h>

void hanoi(int n, char a, char b, char c)
{
	/*
		若是是1个盘子
			直接将a柱子上的盘子从a转移到c
		不然
			先将a柱子上的n-1，借助c柱子转移到b
			直接把a柱子上的盘子从a转移到c
			最后将b柱子上的n-1个盘子借助a转移到b
	*/
	if( 1 == n )
	{
		printf("将编号为%d的盘子直接从%c柱子移到%c柱子\n", n, a, c);
	}
	else
	{
		hanoi(n-1, a, c, b);
		printf("将编号为%d的盘子直接从%c柱子移到%c柱子\n", n, a, c);
		hanoi(n-1, b, a, c);
	}
	
}

int main(void)
{
	//定义三根柱子
	char ch1 = 'A';
	char ch2 = 'B';
	char ch3 = 'C';
	
	int n;
	
	printf("请输入要移动盘子的个数：");
	scanf("%d",&n);
	
	hanoi(n, ch1, ch2, ch3);
	
	return 0;
}

    虽然递归的方式也懂，但这个汉诺塔的递归仍是有些迷糊，大脑内存不足，之后还要多参悟一下。

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