几何之美（二）

       在Processing中，最经常使用也是最多见的当属点，线，圆等的坐标了，那么先从坐标讲起。目前使用最普遍的度量体系就属笛卡尔坐标系统了。笛卡尔数学由著名的法国哲学家、物理学家、生理学家、数学家勒奈·笛卡尔(1596-1650)发明，并以他的名字命名。笛卡尔不只创立了解析几何，将当时彻底分离的代数学和几何学联系到了一块儿，还在回答“怎样判断某件事物是真的？”这个哲学问题上迈出了一大步。

       你们看下图：

void setup() {
  size(640, 360);
  noStroke();
  noLoop();
}

void draw() {
  drawCircle(width/2, 280, 6);
}

void drawCircle(int x, int radius, int level) {                    
  float tt = 126 * level/4.0;
  fill(tt);
  ellipse(x, height/2, radius*2, radius*2);      
  if(level > 1) {
    level = level - 1;
    drawCircle(x - radius/2, radius/2, level);
    drawCircle(x + radius/2, radius/2, level);
  }
}

       经过了简短的代码，绘制了不少对称呈灰度显示的大圆和小圆。经过在draw()方法中调用drawCircle()这个画圆的工具，咱们轻松地生产出他们。不知道你们有没有发现，我能够将两个同级对称的圆用坐标轴进行分割，那么两个圆就是相对于y轴镜面对称，每两个同级圆其实就是共享一个坐标系统。那么其实我这里就是绘制了31个嵌套的坐标系统（除最外面的大圆）。

再以下图：

       一上来你们可能看的不是太明白。这是什么呀？可能有些人会发问。其实这是三张频谱图。用来分别映射咱们鼠标的动做：最上面那张是表示鼠标在x轴上的运动状况，中间那幅表示鼠标在y轴上的运动状况，而最下面那张表示鼠标点击这个动做的发生和延迟状况。

       下面是他的代码实现：

int[] xvals;
int[] yvals;
int[] bvals;

void setup() 
{
  size(640, 360);
  noSmooth();
  xvals = new int[width];
  yvals = new int[width];
  bvals = new int[width];
}

int arrayindex = 0;

void draw()
{
  background(102);
  
  for(int i = 1; i < width; i++) { 
    xvals[i-1] = xvals[i]; 
    yvals[i-1] = yvals[i];
    bvals[i-1] = bvals[i];
  } 
  // Add the new values to the end of the array 
  xvals[width-1] = mouseX; 
  yvals[width-1] = mouseY;
  if(mousePressed) {
    bvals[width-1] = 0;
  } else {
    bvals[width-1] = 255;
  }
  
  fill(255);
  noStroke();
  rect(0, height/3, width, height/3+1);

  for(int i=1; i<width; i++) {
    stroke(255);
    point(i, xvals[i]/3);
    stroke(0);
    point(i, height/3+yvals[i]/3);
    stroke(255);
    line(i, 2*height/3+bvals[i]/3, i, (2*height/3+bvals[i-1]/3));
  }
}

       不知道你们有没有发现，前面两张图很像咱们中学时代学的正弦与余弦曲线。上面的白色平行线和中间那条黑色平行线就是他们分别对应的x轴，神奇吧。若是你鼠标移动的越快，这些曲线的幅宽则越小。一样道理，若是你停留在鼠标上的时间越长，那么当你点击以后移开鼠标以前产生的直方图的跨度则越大。

       这些都是几何学中坐标轴的妙用，经过坐标轴的变换咱们还能够得出不少不少有趣的2D和3D图形。你们还不赶快开动脑筋和双手来创造他们吧。

       这一节就先讲到这里，欢迎关注本连载博文《几何之美》的下一篇。谢谢你们！